Skaitīšanas nepieciešamība cilvēkam ir kļuvusi acīmredzama jau no paša primitīvās sabiedrības veidošanās sākuma. Viņu ciparu sistēmas ar īpašiem ciparu apzīmējumiem tika izveidotas visos izolētajos civilizācijas centros: Ēģiptē un Senajā Babilonijā, Ķīnā un Indijā, Dienvidamerikas indiāņu vidū un senajā Grieķijā. Matemātika no vienkāršākās objektu skaitīšanas ir pārgājusi uz sarežģītāko topoloģijas teorēmu risināšanu. Tajā pašā laikā nulles skaitļa vēsturē ir iekļauta tikai niecīga šī perioda daļa.

Cipari un cipari

No latīņu valodas nullis ("nav") nāca vārds, kas apzīmē vienu no svarīgākajiem matemātiskajiem jēdzieniem. Tas ietver ne tikai simbolu - skaitli, kas palīdz saglabāt rezultātu, pierakstīt matemātiskās darbības. Tāda ir visa koncepcija. Jebkura daudzuma, tukšuma, sākuma un bezgalības neesamība - filozofiskā attieksme pret šiem jēdzieniem dažādos laikmetos, dažādās pasaules uzskatu sistēmās bija atšķirīga.

Pozīciju skaitļu sistēmas

Aizvēsturiskos laikos rēķināt palīdzēja roku un kāju pirksti. Skaitļu dalījums pieciniekos un desmitos, decimāldaļas izcelsme ir tieši ar to saistīta. Nākotnē šo operāciju atvieglošanai tika izmantoti iegriezumi uz koka un dzīvnieku kauliem, serifi uz akmeņiem un oļi. čaumalas un citi sīki priekšmeti. Katrs elements apzīmē noteiktu skaitli. Tāda ir vispraktiskāko skaitlisko modeļu būtība. Šādas sistēmas sauc par pozicionālām - ciparu nozīmi, rakstot skaitļus, nosaka to atrašanās vieta vai cipars.

Sistēmas, kas ir pretēja pieeja un joprojām tiek izmantota arī mūsdienās, piemērs ir skaitļu rakstīšanas veids, kas cēlies no Senās Romas laikiem. Tajā burti tiek izmantoti, lai apzīmētu vienības, desmitus, simtus.

Abacus

Skaitīšanas dēlis, kas sastāv no noteiktām kategorijām atbilstošiem padziļinājumiem, kuros ievietoti oļi vai krelles, ir pazīstams dažādu tautu un laikmetu kultūrām. Ir zināmas arī citas abaku šķirnes - virves ar mezgliem vai auklas ar krellēm. Nākamais solis šādas ierīces izstrādē bija abakuss, kas tika izmantots pirms kalkulatoru parādīšanās.

Nulles skaitļa vēsture ir matemātiskā jēdziena rašanās process un simbola, kas to apzīmē, lietošanas sākums. Gan abakuss, gan abaks savā ziņā ir arī vizualizācijas līdzeklis.Tukša vieta attiecīgajā padziļinājumā vai trūkstošais kauls uz abaka padarīja abstrakto nulles jēdzienu vizuālu. Simbols, kas to apzīmē, pirmo reizi parādījās Senās Babilonas matemātiķu un astronomu vidū.

Babilonijas tukšuma zīme

Tigras un Eifratas upju starpplūsmā dzimušā civilizācijā tika pieņemta no senajiem šumeriem mantota skaitļu sistēma. Tas bija pozicionāls - skaitļu nozīme bija atkarīga no pozīcijas attiecībā pret citiem skaitļiem. Izstrādāts 4-5 tūkstošus gadu pirms mūsu ēras. e., tā tika uzbūvēta uz skaitļa 60. Tāpēc seno Babilonijas inženieru un astronomu izmantotie matemātiskie aprēķini izskatījās diezgan apgrūtinoši un neērti. Lai veiksmīgi darbotos ar skaitļiem, bija jāiegaumē vai acu priekšā bija visu skaitļu reizināšanas rezultāti no 1 līdz 60.

Skaitlis nulle jeb babiloniešu pieņemtā zīme, lai apzīmētu izlādi, izskatījās kā divi ķīļi vai bultas, kas novietotas leņķī. Šis simbols bija skaitļa neatņemama sastāvdaļa un nepiedalījās aritmētiskajās darbībās - ar to nebija iespējams ne pievienot, ne reizināt.

Aizjūras nulle

Neatkarīgi no Mezopotāmijas matemātiķiem Centrālamerikas indiāņi, maiji un inki, ieviesa savu nulli. Abām skaitļu sistēmām kopīgs bija tas, ka tās neattīstīja ideju par nulli kā skaitli.

Senās Amerikas civilizācija atstāja pasaulei daudzus sasniegumus intelektuālajā jomā. Maiju un inku sarežģītās kalendāra sistēmas ir gadsimtiem ilgās astronomisko novērojumu un vissarežģītāko matemātisko aprēķinu pieredzes rezultāts. Taču skaitlis nulle nekad nebija iekļauts viņu vienādojumos kā skaitlis, kas ietekmē matemātisko darbību rezultātu.

antīks izskats

Viņu galvenais mantojums bija viņu sasniegumi ģeometrijā un astronomijā. Skaitļi to attēlojumā ir segmenti, kuriem ir sākums, beigas un noteikts garums. Nulle ir skaitlis, kam šajā gadījumā nav praktiskas vērtības. Segmentam ar nulles garumu senajā matemātikā un filozofijā nebija jēgas.

Viens no galvenajiem Aristoteļa mācības postulātiem ir frāze Natura abhorret vacuum – “Daba necieš tukšumu”. Bezgalība, nebūtība, neesamība – šīs kategorijas neiederējās senajā visumā. Tāpēc jautājuma "kāds skaitlis ir 0" mūsdienu nozīme bija nesasniedzama Arhimēdam, Pitagoram vai Eiklidam, lai gan dižā astronoma Ptolemaja tabulās atrodams nullei līdzīgs simbols. Viņš ievietoja burtu "Omicron" (pirmais burts vārdā οὐδέν - "nekas") tukšās šūnās.

Nulles dzimtene ir Indija

Ko izgudroja Indijas matemātiķi? Mahavira (850), Brahmagupta (1114), Aryabhata (476) ir traktātu autori, kuros daudzos aspektos veidojās mūsdienu skaitļu pierakstīšanas sistēma un aritmētisko pamatoperāciju noteikumi. Vēsturnieki uzskata, ka decimālskaitļu sistēmu indieši aizņēmuši no ķīniešiem, bet tās pozicionālo raksturu no babiloniešiem. Tiek uzskatīts, ka arī nulles simbolu indiāņi aizguvuši no Ptolemaja darbiem.

Pirmais matemātiķis, kurš formulēja pilnīgu skaitlisko sistēmu, kas joprojām ir nemainīga un kalpo lielākajai daļai cilvēces, bija Khorezmi Mohammed bin Musa (787-850), kurš dzīvoja Bagdādē. Viņa Indijas skaitīšanas grāmatā ir detalizēti aprakstīti deviņi arābu cipari un atbildēts uz jautājumu: "Vai 0 ir skaitlis?" Nulles pieminēšana šajā grāmatā tiek uzskatīta par pirmo. Šī darba tulkojums latīņu valodā Eiropā kļuva plaši pazīstams 12. gadsimtā un iezīmēja Austrumu matemātikas zināšanu izplatības sākumu.

Atšķirībā no eiropiešiem mūžība izraisīja godbijību austrumu filozofos. Tāpēc nulle seno Indijas zinātnieku vienādojumos beidzot kļuva ne tikai par simbolu vienību neesamībai attiecīgajā kategorijā, bet arī par naturālu skaitli, kas ietekmē aprēķinu rezultātu. Nulles saskaitīšana, reizināšana ar 0 – tas viss ir ieguvis jēgpilnu matemātisko darbību nozīmi.

Pati skaitļu rakstīšana no 1 līdz 0 savu galīgo formu ieguva arī pateicoties senindiešu matemātiskiem traktātiem, un tos simbolus, kurus Eiropā parasti sauc par arābu valodu, paši arābi sauc par indiešiem.

Skaitļa "nulle" vēsture ir atspoguļota matemātikas pamatterminu etimoloģijā. Vārdam "cipars" ir arābu saknes, un tas nāk no vārda "al-sifr", kas nozīmē "tukšs, nulle". Angļu "nulle" attālināti atgādina "zefīrs" - vējš no austrumiem - tieši no austrumiem Eiropā nonāca galīgā, racionālā un ērtā skaitļu sistēma.

Eiropā

Viens no galvenajiem arābu digitālās sistēmas propagandistiem Eiropā bija slavenais itāļu matemātiķis Leonardo Fibonači. Viņa darbs The Book of the Abacus (1202) iepazīstināja Eiropas zinātniekus ar simboliem un noteikumiem, pēc kuriem arābi reģistrēja matemātiskās darbības. Pirmie Austrumu matemātiskā modeļa ērtības un racionalitāti novērtēja tie, kas bija pieraduši pie ikdienas rīcības ar skaitļiem – baņķieri un tirgotāji. Viņi ātri pieņēma skaitļu sistēmu un skaitļu rakstīšanu no arābu tirgotājiem. Bet šīs zināšanas cieši iekļuva Eiropas zinātniskajā praksē tikai pēc 4 gadsimtiem, aizstājot seno sistēmu, ko pieņēma Eiropas matemātiķi.

Nulle ieguva nozīmi, zinātniskā lietošanā ieviešot taisnstūra koordinātu sistēmu, ko 17. gadsimtā ierosināja Renē Dekarts. Nulle, kas atrodas centrā, ir ieguvusi trīs koordinātu asu redzama un vizuāli saprotama atskaites punkta vērtību.

Krievijā nulle tika ieviesta praksē ar Ļeontija Magņitska, slavenās mācību grāmatas "Aritmētika, tas ir, skaitļu zinātne" (1703) autora, pūlēm.

Nulles īpašības

Nullei, kas norobežo pozitīvos un negatīvos skaitļus, ir unikālas matemātiskās īpašības. Tas ir vienmērīgs, neparakstīts dabisks vesels skaitlis. Saskaitīšana ar nulli un nulles atņemšana skaitli nekādā veidā neietekmē, bet reizinot ar 0, iegūst nulli. Dalīšana ar nulli tiek uzskatīta par bezjēdzīgu darbību, kas, ja tā tiek veikta datorprogrammā, var radīt būtisku sistēmas bojājumu.

Tieši mēģinot dalīt ar 0, atklājās ASV flotes kreisera Yorktown datorsistēmas kļūmes nozīme, kas notika 1997. gada rudenī un izraisīja nesankcionētu piedziņas sistēmas izslēgšanu. Nepareiza attieksme pret numuru, kas nozīmē "nekas", pārvērta spēcīgu karakuģi par bezpalīdzīgu, nekustīgu mērķi.

Šī skaitļa vērtība ievērojami pieauga līdz ar zinātnes attīstību. Nulle rodas jomās, kas nav tikai tīri matemātiskas. Dzirdes slieksnis akustikā tiek pieņemts kā 0. Kāds skaitlis atrodas daudzu mērinstrumentu skalas sākumā, zina arī skolēns: 0 pēc Celsija skalas ir ūdens sasalšanas punkts, garuma izcelsme ir nulle. meridiāns utt.

Binārā numerācija, kas kalpoja par pamatu mūsdienu skaitļošanas ierīču izveidei, ir pozicionālā skaitļu sistēma ar bāzi divi. Tas nozīmē, ka visi datorsistēmās ievadītie dati tiek kodēti ar divu rakstzīmju kombināciju – viens un nulle.

Datoru loma mūsdienu pasaulē kļūst noteicoša visos dzīves aspektos, kas nozīmē, ka skaitļa nulles vēsture, bez kuras to parādīšanās nebūtu iespējama, turpinās.

Uzrakstiet par interesantām skaitļu īpašībām. Bildes laipni gaidītas!

Es ievietoju interesantus rekvizītus numuram, kuru sūtīja Leibs Aleksandrovičs Steingarts.

1. Skaitlis parastajās aritmētiskajās darbībās darbojas diezgan unikāli:

2. Skaitlis ir vienīgais skaitlis, ar kuru nevar dalīt.

3. Skaitlis uzvedas ļoti savdabīgi, kad tas tiek paaugstināts līdz pakāpei:

4. Arī skaitļa faktoriāls ir diezgan neparasts:

5. Skaitlis ir vienīgais reālais skaitlis, kas nav ne pozitīvs, ne negatīvs.

6. Budapeštas pilsētas (Ungārija) centrā atrodas piemineklis ZERO.

Skaitlis nozīmē visu Ungārijas ceļu sākumu. No šī pieminekļa tiek mērīti visi attālumi valstī.
Nulle ir vienīgais cipars, kuram ir uzcelts piemineklis.

7. Kopu teorijā Georgs Kantors bezgalīgo kopu minimālo kardinalitāti (tas ir, saskaitāmo kopu kardinalitāti) apzīmēja šādi:

8. Līdz 19. gadsimta beigām dažādas valstis izmantoja savus nacionālos NULL meridiānus, lai izmērītu ģeogrāfiskos garumus. Attīstoties ģeodēzijai, starptautiskā astronomiskā sabiedrība konstatēja, ka standarta garumu sistēmas trūkums ir neērts.

1884. gadā Starptautiskajā meridiānu konferencē Vašingtonā tika ierosināts ņemt Griničas meridiānu par garuma (tas ir, aiz NULL meridiāna) izcelsmi visā pasaulē.

9. Skaitlim 0 ir divi nosaukumi: NULLE un NULLE.

Abi nosaukumi brīvā lietošanā ir vienādi. Bet dažos izteicienos šie vārdi nav savstarpēji aizvietojami. Piemēram, tikai nulle izteiksmēs:

Bet tikai nulle šādos izteicienos:

10. Absolūtā nulles temperatūra ir minimālā temperatūras robeža, kāda var būt fiziskam ķermenim Visumā. Absolūtā nulle kalpo kā absolūtās temperatūras skalas sākumpunkts. Pēc Celsija skalas absolūtā nulle ir -273,15°C.

11. No visiem vektoriem tikai NULL vektoru nevar attēlot kā virzītu segmentu.

12. Jebkurā kalkulatorā pēc tā ieslēgšanas uzreiz parādās VIENS cipars - cipars.

13. Dabiskā skaitļa pirmais cipars var būt jebkas, izņemot cipars.

14. 4. Pusnaktī elektroniskajā pulkstenī parādās četras NULLES.
Sākas jauna diena!

15. tic-tac-toe ir loģikas spēle, kurā viens no spēlētājiem spēlē ar tic-tac-toe, bet otrs spēlētājs spēlē ar tic-tac-toe.

16. Tikai cipars ir rakstīts tieši tāpat kā viens no burtiem - proti, kā burts O.

Iepriekš numurs tika rakstīts ar domuzīmi zīmes iekšpusē (dažreiz tā, kā tiek rakstīts grieķu burts Theta), lai to atšķirtu no burta O.

Nulle bez šīs nūjiņas bija vai nu cipars, vai burts. Tāpēc viņi dažreiz sāka teikt "NULLE BEZ KOCIJAS",

17. Rokas žests, kas attēlo skaitli , angļu valodā runājošajās valstīs nozīmē “VISS IR OK”, “VISS IR NORMĀLS”, “VISS IR IZCILI”.

18. Jebkura kosmiskā ķermeņa slēgtā orbīta ir ELIPSE, kas pēc formas pilnībā sakrīt ar figūras formu.

19. Funkcijas ZERO ir skaitļi no funkcijas definīcijas apgabala, kurā tā iegūst vērtību NULL.

20. Sekojošo skaitļa īpašību ļoti labi ilustrē plaši pazīstamais Samuila Jakovļeviča Maršaka dzejolis.

21. Datora tastatūrā cipari tiek parādīti šādā secībā

Šī skaitļu secība GANDRĪZ palielinās. Tikai numurs izjauc secību.

22. 1964. gadā pirmo reizi tika iespiesta brīnišķīgā grāmata "NULLES PIEDZĪVUMI". Šī “pasaka, bet ne pasaka”, ko izdomāja Emīlija Aleksandrova un Vladimirs Ļevšins, ir par skaitļiem, to noslēpumiem un dīvainībām.

Un tad pēc šīs grāmatas motīviem tika izveidots muzikāls priekšnesums un izdots pat ieraksts.

23. Šo dzejoli par NULLĒM sacerējis fizikas un matemātikas zinātņu doktors Herzens Isajevičs Kopilovs (1925–1976), kura brīnišķīgā regulārā daudzstūra problēma ir pieejama arī SKAISTUMA SALONS
(skatīt 10. punktu)

Komentāri: 19

1. 1 Aleksejs:

   Uzskatu, ka 16.punktā izteiciena “nulle bez kociņa” interpretācija ir kļūdaina. Atcerēsimies A.S. Puškins: "Mēs godinām visus ar nullēm un sevi ar vieniniekiem!" Kociņš nozīmē “viens” ar atbilstošu izmaiņu ierosinātajā interpretācijā 16. punktā.

2. 3 Leib:

   Tātad matemātiķi pieņēma - pēc definīcijas.
   Dažādu iemeslu dēļ matemātiķi to ir uzskatījuši par Ērtu.
   Jūs to nevarat pierādīt.
   Tāpat kā, piemēram, tas ir pieņemts
   .

   .
   .
   Tas tiek pieņemts arī PĒC DEFINĪCIJAS.

   Elena Atbilde:
   2013. gada 2. jūnijs plkst. 1:00

   Nepavisam.
   (a^n):(a^n)=1,
   No otras puses
   (a^n):(a^n)=a^(n-n)=a^0
   no šejienes
   a^0=1

   Elena Atbilde:
   2013. gada 2. jūnijs, pulksten 1:10

   Pro 0!
   1! = 1
   2! = 1!*2
   2! = 2
   3! = 2!*3
   3! = 6
   4! = 3!*4
   4! = 24
   un tā tālāk
   un tagad atpakaļ
   4! = 24
   3! = 4!/4
   3! = 6
   2! = 3!/3
   2! = 2
   1! = 2!/2
   1! = 1
   0! = 1!/1
   0! = 1

   Vai arī pamatojoties uz kombinatorisko problēmu, no kurienes faktiski nāca faktoriāls
   3 dažādus priekšmetus var novietot 3!=6 veidos.
   2 dažādi priekšmeti 2!=2 veidos
   1 prece — vienvirziena (tikai apēd preci) 1!=1
   0 vienumu — atkal vienā virzienā (tikai nav preču) 0! = 1

3. 4 tehniķi:

   5. Skaitlis 0 ir vienīgais reālais skaitlis, kas nav ne pozitīvs, ne negatīvs...? Atspēkosim ... ar ķēdes palīdzību, elektrisko.
   Sveiki!
   Atveram mācību grāmatu Bessonov L.A. TOE(1978) 8. sk., 8.4. § (8.7. §) att. 8.3.
   Lai attēlotu elektriskās ķēdes parametrisko stāvokli ar noteiktu
   elements (piemēram, induktivitāte) pirms un pēc pārslēgšanas, obligāti nulle
   pieņem zīmju raksturu! t=0- un t=0+!!! Pieņem ne pats par sevi
   tāpēc to pārstāv matemātiķi. Nulle pati par sevi ir nulle

4. 5 Genādijs:

   Neviens skaitlis nevar vienlaikus būt gan pozitīvs, gan negatīvs. Citādi tas nebūs cipars. Nulle galu galā ir skaitlis, un ir ierasts to uzskatīt par pozitīvu. Varbūt tāpēc, ka tikai īpašos gadījumos liek priekšā mīnusa zīmi.

   Faktoriskais 0! pats par sevi nav jēgas, pamatojoties uz tiešo faktoriāla definīciju (nesen par to rakstīja). Matemātiķi ir piekrituši uzskatīt 0!=1, jo tas palīdz vienkāršot un padarīt daudzas formulas ērtākas un skaistākas, piemēram, diskrētā analīzē.

   Divi ar pakāpju 0 ir vienādi ar 1, un tas ir pierādīts robežu teorijā: vērtība tuvojas precīzi 1, tuvojoties bezgalībai.

   sirds formas brilles
   2014. gada 15. jūnijs, pulksten 0:13

   Namsek atbilde:
   2015. gada 26. maijs, 18:59

   Atvainojos, ka rakstīju angliski, bet es mācos krievu valodu un vēl nepārzinu gramatiku.

   Kad man bija 4 gadi un man tikko skolā teica, ka ir nepāra un pāra skaitļi, es jautāju tēvam, vai nulle ir nepāra vai pāra skaitļi. Viņš atbildēja: "Kas tas par jautājumu?"
   Pēc divdesmit gadiem es par to vēlreiz pārdomāju un secināju, ka tas nav ne viens, ne otrs, jo tā nav. Tur arī sapratu, ka patiesībā tas NAV cipars.
   Skaitļi ir kaut kā kvantitatīvie rādītāji, nulle nav nekas. Tas nozīmē, ka nav ko kvantificēt.

   Nulle matemātikā tiek lietota, lai apzīmētu tukšu vietu. Tas nozīmē "neko". Un uz zemes nav nekā pozitīva, negatīva, nepāra vai pāra.
   Lai būtu skaidrs, tur nav nekā negatīva vai pozitīva. Nekas tur nav un nekā netrūkst.
   Pozitīvie skaitļi ir enerģija/viela, kas kļūst par zvaigznēm, negatīvie skaitļi ir enerģija/viela, kas kļūst par melnajiem caurumiem. Nulle ir tukšums. Tukšums nevar kļūt par zvaigzni vai melno caurumu.

   Jautājums nepastāv.

   Btw, nulle “ir” nepāra. To nevar dalīt ar diviem.

5. 6 Džordžs:

   Vai jūs kļūdāties par Budapeštu?
   Šis OK nulle kilometrs! Visu Ungārijas ceļu sākums.
   Apakšā ir rakstīts KM.
   Maskavā arī pie Sarkanā laukuma ir nulle KM, bet tam ir nulles saistība ar pieminekli NULLE.

6. 7 Genādijs:

   Es mēģināšu aizsargāt skaitli 0.
   Cienījamā autora un daudzo komentētāju attieksme pret nulli (Hamčeks bija īpaši pārsteigts un sarūgtināts) iedvesmoja labi zināmu attēlu: senie laiki, pļava, aitas ganās, nakts, gans skaita zvaigznes - 1, 2, 3 utt. . Gans saista zvaigznes un, iespējams, identificē tās ar cipariem. Ir zvaigznes - ir skaitļi. Ko darīt, ja ir apmācies un nav zvaigžņu? Cik zvaigznes šajā gadījumā - nulle? Kas ir šis skaitlis nulle? Tā kā zvaigžņu nav, tad tāda skaitļa nav. Nevis cipars, bet tukša vieta, vakuums. Tieši to raksta Hamčeks – tukšums.

   Bet tagad mēs zinām, ka skaitlis nulle ir. Viņam viņi izdomāja skaitli 0, un jūs nevarat iztikt bez šī skaitļa. Vai jums nepatīk skaitļu secība uz datora tastatūras 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0? Vai cipari pieaug? Nulle saraksta beigās sabojā visu attēlu, tāpēc nulle ir kaut kā dīvaina? Nē, ar nulli viss ir kārtībā, vienkārši cipari ir nepareizi novietoti uz klaviatūras. Rindas sākumā novietojiet nulli, ja vēlamies sakārtot skaitļus. Šajā gadījumā nulle pamatoti ieņems vadošo vietu, nulle vada skaitļu kolonnu, tieši no nulles atpakaļskaitīšana sākas pusnaktī. Esmu pārliecināts, ka nulle vadīs arī naturālo skaitļu virkni. Ne visi tam piekrīt, bet tas ir laika jautājums.

   Pavirzīsim seno ganu tūkstošgades uz priekšu. Ir parādījušies negatīvi skaitļi, tie ir nepieciešami, un visi tam piekrīt, izņemot mūsu ganu. Viņš domā savos apstākļos. Koļai ir 3 āboli, Vaņai 2 āboli, bet Mašai nez kāpēc -5 āboli. Gans jautās: “Kas noticis? Vai Maša savus piecus ābolus jau ir apēdusi, vai tos ābolus viņa kādam ir parādā?

   Ja mēs saskaitām vai atņemam divus skaitļus, tad rezultāts arī ir skaitlis, un šis skaitlis var būt nulle. Nulle ir pāra skaitlis un dalās ar 2 bez atlikuma (http://ru.math.wikia.com/wiki/Even_and_odd_numbers).

   2 + (-2) = 0. Ko tas nozīmē, ar ko var salīdzināt? Izmantošu komentētāja Hamčeka alegorijas. Nulle nav ne matērija, ne antimatērija, nulle ir matērijas un antimatērijas iznīcināšanas rezultāts, zvaigznes un melnā cauruma sadursmes rezultāts. Nulle ir sprādzienbīstams skaitlis, tas ir haosa, nekārtību, neierobežotas entropijas skaitlis. Tāpēc arī nulle ir bīstams skaitlis. Ja nulle ir nekas, tad tas ir tāds “nekas”, ar ko matemātiķi joprojām mokās 21. gadsimtā.

   Un jūs varat dalīt ar nulli, kāpēc ne? Iegūsim bezgalību, transfinītu skaitli (http://ega-math.narod.ru/Singh/Cantor.htm). Bet ir jātiek skaidrībā, atbilstoši problēmas vai piemēra nosacījumiem, ar kādu bezgalību mums ir darīšana. Minimālais transfinīts skaitlis ir saskaitāmas kopas kardinalitāte. Šeit jāsamierinās, piemēram, ar to, ka visu naturālo skaitļu skaits un pāra skaitļu skaits ir vienāds. Nākamais transfinītais skaitlis ir kontinuuma pakāpe. Un šeit viņi mums pierādīs, ka uz visas skaitliskās ass ir tik daudz punktu, cik uz intervāla (0,1).

   Ir bezgalīga (iespējams, saskaitāma) transfinītu skaitļu kopa. Un, ja mēs vienkārši sadalām kādu skaitli ar nulli, tad nenoteiktība rodas tikai tādā nozīmē, ka mums ir jāizlemj par transfinītu skaitli.

Viens no interesantākajiem skaitļiem numeroloģijā ir 0. Tas aktīvi piedalās cilvēka dzīvē. Nulle ir visa sākums un beigas, bezgalība. Senie gudrie uzskatīja, ka tas apzīmē dievišķo spēku.

0. iezīme numeroloģijā

Skaitlis 0 numeroloģijā ir pilns ar svētu nozīmi par tā materiālās dabas garīgo sākumu. Nulle ir pretskaitlis un ieņem pirmo vietu skaitļu sērijā. Tas slēpj visas radījumu sistēmas lielo potenciālu.

Angļu okultists un tarologs A. Crowley aprakstīja 0 ar matemātiski numeroloģisku formulu: 0=2, kur 0 (Nuit or not me) nozīmē universālu izplešanos un 2 (Hadit) - universālu kontrakciju.

Numeroloģijā skaitlis 0 ir visa sākums, esamības garīgais pamatcēlonis.

Nulles sakrālā nozīme ir izskaidrojama ar tās formu. Tas tiek pielīdzināts dievišķajai pasaulei. Apaļa forma nozīmē bezgalību. Tam nav ne sākuma, ne beigu.

Skaitļa 0 pozitīvās īpašības

Pozitīva nulles vērtība:

• visa sākums;
• visu patērējošā enerģija;
• harmoniskas attiecības;
• Visuma likumi.

Numeroloģiskā raksturojumā skaitlis nozīmē slēptās iespējas un spēkus, kas cilvēkam raksturīgi kopš dzimšanas. Lai tās atklātu, ir jāsaprot likteņa pazīmes un jādara viss, lai sasniegtu mērķi.

Nulles skaitļa vērtība dzimšanas datumā ir rezerves spēki no iepriekšējām dzīvēm un reinkarnācijām. Cilvēks neko nezina par to esamību. Lai šīs īpašības mainītu dzīvi, cilvēkam ir jāizdara izvēle starp labo un ļauno.

Atkārtots skaitlis 0 dzimšanas datumā nozīmē vāju indivīda garīgās dzīves attīstību. Numeroloģijā šis skaitlis tiek uzskatīts par ceļojumu savā garīgajā pasaulē. Ja šī iespēja tiek atstāta novārtā, cilvēkam piemītošais rezerves spēks pārvērtīsies par ļaunumu un kaitēs ne tikai viņam, bet arī apkārtējai videi.

Skaitļa 0 negatīvās īpašības

Nulles negatīvās īpašības:

• tukšums;
• nāve;
• noslēpumi;
• apziņas trūkums;
• haoss.

Cilvēka vēlmes regulē nulles slepenos spēkus. Tie rada vai iznīcina enerģiju atkarībā no virziena.

Numeroloģijā nāvei ir metafiziska nozīme. Tāpat kā Taro kārtīs, nāve nozīmē pabeigtu dzīves ciklu. Tas prasa apziņas, dvēseles, ķermeņa atjaunošanos un jaunas pārvērtības.

Mistiskais skaitlis 0

Skaitlis 0 ir Dieva un universālās enerģijas skaitlis. Tas palielina ap to esošo skaitļu stiprumu. Nulle apvieno visas vērtības un noved tās līdz loģiskam beigām. Tas simbolizē Dieva spēku, kas vienmēr nāk līdz avotam.

Nulle nozīmē brīvību no aizliegumiem materiālajā pasaulē. Tas ir visas enerģijas un mistikas sākumpunkts. Šī skaitļa atkārtojumu virkne liek saprast, ka ir vērts padomāt par savu garīgo pasauli, tās pilnību un enerģiju.

Bieža nulles parādīšanās cilvēka dzīvē ir zīme. Intuīcija palīdzēs to atšifrēt.

Skaitļi 1 un 0 likteņa numeroloģijā

Katrā cilvēkā ir vīrišķais un sievišķais elements. Tos apzīmē ar cipariem 0 un 1. Numeroloģijas garīgā daļa cilvēka likteni aplūko zem skaitļu 0 un 1 mijiedarbības prizmas. Šādu sadarbību parasti apzīmē ar skaitli 10. Cilvēks numeroloģijā simbolizē desmit, bet ne vienmēr.

Ir cilvēki, kas personificē skaitli 2. Tas apzīmē visu cilvēku dzīves un darbības materiālo daļu. Jo vairāk šādu vērtību, jo vairāk divu. Desmit raksturo dzīves garīgos aspektus.

Arī garīgajā numeroloģijā ir skaidrs desmit izmantošanas ierobežojums. Tas tiek pieņemts, kad runa ir par cilvēka enerģiju un viņa plāniem. Ja jums ir nepieciešams atklāt indivīda raksturu vai vajadzības, labāk ir izmantot deuce.

Ezotēriskā nozīme 0

Ezotērikā nulle nav nekas, bet tas nenozīmē tukšumu. Nekas nav citu skaitļu nobriešanas un enerģijas uzkrāšanas brīdis.

Ezotērika nulli skaidro kā telpas un laika izbalēšanu. Tas aptur jebkuru kustību. Viņš to dara apzināti, lai enerģijai būtu laiks uzkrāties un radīt jaunu impulsu dzīvei.

Lai saprastu skaitļa 0 nozīmi un nozīmi, pietiek iedomāties dažas sekundes pirms spēcīga sprādziena. Saspringtā enerģija stāv kā maliņa gaisā, it kā kaut ko uzkrājot. Klusums griež ausi, tukšums iedveš bailes, bet intuīcija vēsta, ka tagad notiks nelabojamais.

Sievišķā būtība 0

Nulle bieži tiek salīdzināta ar sievišķo. Grūtniece ir šīs figūras personifikācija. Bērns nav redzams, nedzirdams, bet eksistē, uzkrāj enerģiju, aug un gatavojas dzemdībām.

Sākotnējā skaitļa 0 nozīme ir piedzimt trauksmes un gaidu priekšvakarā. Šī sajūta ir apgrūtinoša. Jūs vienmēr varat uzminēt, bet jūsu iekšējais instinkts jums pateiks precīzu informāciju.

Secinājums

Nulles skaitlim numeroloģijā un ezotērikā ir līdzīga nozīme. To nevar aprēķināt pēc dzimšanas datuma. Tas nekad nebūs personiski raksturīgs skaitlis. Tas ir svēts skaitlis.

Viņu salīdzina ar dievību un sievišķo. Nulle ir enerģijas krājums pirms liela biznesa uzsākšanas.

Skaitlis 0 ir visinteresantākais skaitlis no visiem esošajiem skaitļiem. Tā kā pati par sevi, šķietami nekas, nulle aktīvi piedalās cilvēka dzīvē. Atcerieties vismaz, cik ļoti cilvēka materiālās iespējas ir atkarīgas no nulles skaita viņa algā!

Numeroloģijā, atšķirībā no matemātikas, skaitīšana sākas no nulles. Ikdienā mēs esam pieraduši skaitīt tā, it kā skaitlis 0 nepastāvētu: ​​1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 utt. Un numeroloģijā - dzīves numeroloģijā, datumu numeroloģijā, likteņa numeroloģijā - viņi sāk skaitīt no nulles: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 utt.

Skaitlis 0 garīgajā numeroloģijā simbolizē Visuma sievišķo principu. Viens no tiem ir Visuma vīrišķais princips. Tā kā jebkura persona ir mazs Visums, vīrišķais princips cilvēkā tiek izteikts ar skaitli 1, bet sievišķais princips cilvēkā tiek izteikts ar skaitli 0.

Skaitļa 0 nozīme numeroloģijā

Skaitļu valodā 0 ir parasta sieviete, 1 ir parasts vīrietis. Bet tas tā ir tikai tad, ja mēs runājam par virspusēju, redzamu Esības līmeni. Tomēr cilvēks eksistē vienpadsmit Esamības un Apziņas līmeņos vienlaikus!

Ir līmeņi "rupji", materiāli (kur visu var redzēt un aptaustīt). Ir "smalkie", garīgie līmeņi (garīgo stāvokļu mājvieta). Augstākais no garīgajiem līmeņiem ievērojami pārsniedz Prāta domāšanas spējas.

Skaitļi 0 un 1 likteņa numeroloģijā

Ja nopietni nodarbojaties ar cilvēka likteņa numeroloģiju, tad bez elementārām ezotēriskām zināšanām neiztikt. Piemēram, ne tikai likteņa numeroloģijā, bet arī visos numeroloģijas veidos ir jāņem vērā, ka jebkurā cilvēkā (nav svarīgi, sieviete vai vīrietis) vienmēr ir vīrišķais un sievišķais. principi. Tas ir, skaitlis 0 un skaitlis 1.

Garīgā numeroloģija cilvēka likteni uzskata par skaitļa 0 un skaitļa 1 mijiedarbības rezultātu viņa prātā. Nulles un viena sadarbību skaitļu valodā apzīmē ar skaitli 10. Tāpēc jebkurš cilvēks garīgajā numeroloģijā simbolizē desmitnieks. Tiesa, ne vienmēr.

Dažreiz skaitļa 10 vietā cilvēku apzīmē skaitlis 2. Kāda ir atšķirība? Skaitlis 10 ir, ja tiek ņemti vērā visi indivīda dzīves aspekti. Un, ja mēs runājam galvenokārt par dzīves materiālo pusi, tad cilvēku norāda ar skaitli 2.

Skaitli 2 labāk izmantot, ja mēs uzskatām cilvēku tikai par personu. Ja mēs runājam par cilvēku kā garīgu būtni, tad šeit daudz piemērotāks ir skaitlis 10. Bet jebkurā gadījumā mums ir jāsaprot: katrs no mums ir gan cilvēks (viss, kas saistīts ar ķermeni), gan garīga būtība ( viss, kas saistīts ar dvēseli).

Nulles ezotēriskā nozīme

Kāds ir skaitlis 0 tā ezotēriskajā būtībā? Nulle nav nekas, jūs sakāt. Pa labi. Bet šeit ir svarīgi piešķirt pareizo nozīmi jēdzienam "nekas", pretējā gadījumā skaitļa 0 patiesā nozīme mums paliks aizzīmogota.

Nekas (tas ir, nulle) nav visa neesamība, kā parasti tiek uzskatīts. Nobriešanas un enerģijas uzkrāšanas brīdī nekas nav VISS. Pie nulles miljoniem skaitļu, šķiet, "atpūšas pirms cīņas".

Nulle garīgajā numeroloģijā personificē izzūdošo Telpu un Laiku, kas aptur jebkuru kustību. Viņi apstājas, lai uzkrātu nepieciešamo iekšējo enerģiju un ar jaunu sparu grieztu nākamo cilvēces vēstures kārtu. Šajā "skaitliskās būtnes" punktā tiek apvienota numeroloģija un ezotērika. Tāpēc skaitli 0 es saucu par numeroloģijas tikšanās punktu ar ezotēriku.

Nulle ir tālu no neskaidra skaitļa. Dažreiz šis skaitlis sola atpūtu. Un dažreiz sastingst, guļot un izsekot jums kā upurim.

Skaidrs, ka skaitlis 0 pats no sevis "nemedīt un nelīst". Aiz jebkura skaitļa garīgajā numeroloģijā slēpjas noteikti cilvēka dabas procesi un parādības. Atsevišķiem Esamības un Apziņas līmeņiem raksturīgi procesi un parādības.

Lai labāk izprastu nulles dziļo būtību, iedomājieties pasauli sekundi pirms tās eksplozijas. Klusums, sasprindzinājuma trīsas. Tukšums, kas līdz malām piepildīts ar nākotnes notikumiem, kas vēl nav notikuši, bet noteikti notiks pēc mirkļa ...

Nulles sievišķā būtība

Un nulli var salīdzināt ar grūtnieci. Bērns vēl nav piedzimis un nav redzams citiem, bet viņš ir (!), Un viņš ir iekšā. Viņi par to uzmin, jūt, gaida – ar trauksmi un piesardzīgu prieku.

Tas ir skaitlis 0 tā sākotnējā būtībā. Kas “dzims” no nulles: kāda darbība, kādi apstākļi? Kādi ieguvumi un zaudējumi izšķilsies no šīs "universālās olas"? Vai dzemdības vispār būs veiksmīgas? Var uzminēt, uzminēt, bet neviens droši nezina...

Numeroloģija nav zīlēšanas metode, tā ir paredzēta, lai ļautu cilvēkam noteikt labvēlīgus periodus, kad viņš rezonēs ar dabu, būdams ar to harmonijā, un, pateicoties tam, viņš viegli sasniegs virsotnes noteiktās dzīves jomās.

Skaitļa aprēķins:

Nepieciešamo skaitli varat pārvērst par vienu ciparu, vienkārši ievadot to zemāk esošajā laukā jebkurš formāts(piemēram, jūsu dzimšanas datums: 28.04.2019 vai datums un laiks: 28.04.2019 12:45)

Eņģeļu numeroloģija 0000

Kāpēc eņģeļu numeroloģija sākas pusnaktī? Jo tā ir robeža starp šodienu un rītdienu. Šis stāvoklis ir pazīstams ikvienam, kas cieš no bezmiega: vēlamais snaudiens vēl nav pienācis, un pēdējā diena ir mētāta un pagriezta galvā. Miega trūkums ir kaitinošs un liek skatīties pulkstenī, kas rāda 00:00.

Vērtība 0000

Nulle ir sākuma punkts garā skaitļu sērijā. Tas piesaista ar savu vienkāršību un ietilpību. Iekšā – tukšums, ārpusē – visa pasaule. Šis ir ievads un noslēgums vienlaikus, bezgalība, kas ieskauta graciozā ovālā. Cilvēki jau sen ticēja šīs zīmes dievišķumam, un tā ir taisnība. Dievs ir visur, un viņa ietekme ir materiāla. Bet tajā pašā laikā neviens cilvēks nevarēja redzēt Radītāju personīgi.

Nulles jauda

Nullei ir savs lādiņš, un viņš to labprāt nodod saviem kaimiņiem. Noliec blakus vienību – iegūsti desmitnieku, savieno divas nulles kopā – redzēsi radniecīgu dvēseļu savienību. Tāpēc nulle tiek uzskatīta par vienotības, draudzības un atkalapvienošanās simbolu.

Tas ir ērti savā vienkāršībā, un tāpēc eņģeļi to bieži izmanto savos vēstījumos. Mums, cilvēkiem, nepatīk sarežģītas piezīmes un neskaidri skaidrojumi.

Citas skaitļa nozīmes

0000 ir pabeigšanas zīme. Sarežģītais uzdevums, kuram veltījāt daudz laika, izrādījās veiksmīgs, un bedrainais ceļš noveda pie iecerētā mērķa.

Apstājieties, ievelciet elpu un novērtējiet sava darba rezultātu. Tu to esi pelnījis. Daži astrologi četras nulles interpretē savā veidā. Viņi uzskata, ka šī kombinācija ir jaunu izaicinājumu pazīme. Es nestrīdēšos: katrs nobrauktais ceļš jau sola atpakaļceļu.

mājas » Diagnostika » Skaitļa "0" noslēpums Numeroloģija