Тоолох хэрэгцээ нь анхдагч нийгэм бүрэлдэх эхэн үеэс л хүнд тодорхой болсон. Тусгаарлагдсан бүх соёл иргэншлийн төвүүд: Египт, Эртний Вавилон, Хятад, Энэтхэг, Өмнөд Америкийн индианчуудын дунд, эртний Грек зэрэг өөрийн гэсэн тоон системүүд нь тодорхой тоон тэмдэглэгээтэй байсан. Математик нь объектын хамгийн энгийн тоололоос топологийн хамгийн төвөгтэй теоремуудыг шийдвэрлэх хүртэл явсан. Түүгээр ч барахгүй тэг тооны түүх энэ үеийн өчүүхэн хэсгийг л хамардаг.

Тоо ба тоо

Латин хэлнээс nullis ("үгүй") нь математикийн хамгийн чухал ойлголтуудын нэгийг илэрхийлдэг үг юм. Энэ нь зөвхөн тэмдэг төдийгүй математикийн үйлдлийг тоолж, бичихэд тусалдаг тоо юм. Энэ бол бүхэл бүтэн ойлголт юм. Ямар ч тоо хэмжээ, хоосон чанар, эхлэл, хязгааргүй байдал - эдгээр ойлголтуудад гүн ухааны хандлага өөр өөр эрин үе, ертөнцийг үзэх үзэл өөр өөр системд өөр өөр байв.

Байршлын тооллын систем

Эрт дээр үед хуруу, хөлийн хуруу нь тооцоолол хийхэд тусалдаг байв. Тоонуудыг тав, аравт хуваах, аравтын бутархайн гарал үүсэл нь үүнтэй яг холбогддог. Хожим нь эдгээр үйл ажиллагааг хөнгөвчлөхийн тулд мод, амьтны ясны ховил, чулуун дээрх ховил, хайрга зэргийг ашигласан. хясаа болон бусад жижиг зүйлс. Ийм элемент бүр нь тодорхой тоог илэрхийлдэг. Хамгийн практик тоон загварууд нь ижил төстэй шинж чанартай байдаг. Ийм системийг байрлал гэж нэрлэдэг - тоо бичих үед цифрүүдийн утгыг тэдгээрийн байрлал эсвэл цифрээр тодорхойлдог.

Арга барилын хувьд эсрэгээрээ бөгөөд өнөөг хүртэл ашиглагдаж байгаа системийн жишээ бол Эртний Ромын үеэс уламжлагдан ирсэн тоо бичих арга юм. Энэ нь нэгж, арав, зууг илэрхийлэхийн тулд үсэг ашигладаг

Абакус

Хайрга эсвэл бөмбөлгүүдийг байрлуулсан тодорхой ангилалд хамаарах завсарлагаас бүрдэх тоолох самбар нь янз бүрийн ард түмэн, эрин үеийн соёлд танил юм. Абакусын бусад сортуудыг бас мэддэг - зангилаатай олс эсвэл бөмбөлгүүдийг бүхий олс. Ийм төхөөрөмжийг хөгжүүлэх дараагийн алхам нь тооны машин гарч ирэхээс өмнө хэрэглэж байсан абакус байв.

Тэг тооны түүх бол математикийн үзэл баримтлал үүсэх үйл явц бөгөөд түүнийг илэрхийлэх тэмдгийг ашиглах эхлэл юм. Абакус болон абакус хоёулаа нэг ёсондоо дүрслэх хэрэгсэл юм. Харгалзах завсар дахь хоосон орон зай эсвэл абакус дээр алга болсон зангилаа нь тэг гэсэн хийсвэр ойлголтыг харуулсан. Үүнийг илэрхийлсэн тэмдэг нь эртний Вавилоны математикч, одон орон судлаачдын дунд анх гарч ирсэн.

Вавилоны хоосон байдлын тэмдэг

Тигр ба Евфрат мөрний хооронд үүссэн соёл иргэншил нь эртний Шумерчуудаас өвлөн авсан тоон системийг нэвтрүүлсэн. Энэ нь байр суурьтай байсан - тоонуудын утга нь бусад тоонуудтай харьцуулахад тэдний байрлалаас хамаардаг байв. МЭӨ 4-5 мянган жилийн өмнө хөгжсөн. д., энэ нь 60 тоон дээр баригдсан. Эртний Вавилоны инженер, одон орон судлаачдын ашигладаг математик тооцоолол нь нэлээд төвөгтэй, тохиромжгүй харагдаж байв. Тоонуудыг амжилттай ажиллуулахын тулд 1-ээс 60 хүртэлх бүх тоог үржүүлсний үр дүнг цээжээр санах эсвэл нүдэн дээр байх шаардлагатай байв.

Тэг тоо буюу вавилончуудын цол хэргэм зэргийг зааж өгсөн тэмдэг нь өнцгөөр байрлуулсан хоёр шаантаг эсвэл сум шиг харагдаж байв. Энэ тэмдэг нь тооны салшгүй хэсэг байсан бөгөөд арифметик үйлдлүүдэд оролцдоггүй - түүгээр нэмэх, үржүүлэх боломжгүй байв.

Гадаадад тэг

Месопотамийн математикчдаас үл хамааран Төв Америкийн индианчууд - Майячууд, Инкүүд өөрсдийн тэгийг хэрэглээнд нэвтрүүлсэн. Хоёр тооны системийн нийтлэг зүйл нь тэгийг тоо болгон хөгжүүлээгүй явдал юм.

Эртний Америкийн соёл иргэншил оюуны салбарт олон ололт амжилтыг дэлхийд үлдээсэн. Маяа болон Инкүүдийн нарийн төвөгтэй хуанлийн системүүд нь одон орны ажиглалт, нарийн төвөгтэй математик тооцооллын олон зуун жилийн туршлагын үр дүн юм. Гэхдээ тэдний тэгшитгэлд тэг тоо хэзээ ч математикийн үйлдлүүдийн үр дүнд нөлөөлдөг тоо болж байгаагүй.

Эртний харагдах байдал

Тэдний гол өв бол геометр, одон орон судлалын ололт амжилт юм. Тэдний дүрслэл дэх тоонууд нь эхлэл, төгсгөл, тодорхой урттай сегментүүд юм. Тэг нь энэ тохиолдолд практик утгагүй тоо юм. Тэг урттай сегмент нь эртний математик, гүн ухаанд ямар ч утгагүй байв.

Аристотелийн сургаалын нэг гол зарчим бол Natura abhorret vacuum - "Байгаль вакуумыг жигшдэг" гэсэн хэллэг юм. Хязгааргүй байдал, юу ч биш, эс оршихуй - эдгээр ангилалууд нь эртний орчлон ертөнцөд тохирохгүй байв. Тиймээс "0 гэж ямар тоо вэ" гэсэн асуултын орчин үеийн утга нь Архимед, Пифагор эсвэл Евклид нарын хувьд боломжгүй байсан ч тэгтэй төстэй тэмдэг нь агуу одон орон судлаач Птоломейгийн хүснэгтээс олдсон байдаг. Тэрээр "Омикрон" үсгийг (οὐδέν гэдэг үгийн эхний үсэг - "юу ч биш") хоосон нүдэнд бичжээ.

Тэгийн төрсөн газар бол Энэтхэг юм

Энэтхэгийн математикчид юу зохион бүтээсэн бэ? Махавира (850), Брахмагупта (1114), Арьябхата (476) нар орчин үеийн тоо бичлэгийн систем, арифметикийн үндсэн үйлдлүүдийн дүрмийг голчлон бүрдүүлсэн зохиолын зохиогчид юм. Түүхчид аравтын тооллын системийг Энэтхэгчүүд Хятадаас, байрлалын шинж чанарыг Вавилончуудаас авсан гэж үздэг. Индианчууд тэгийн бэлгэдлийг Птолемейгийн бүтээлээс зээлж авсан гэж үздэг.

Өнөөг хүртэл өөрчлөгдөөгүй хэвээр байгаа бөгөөд хүн төрөлхтний дийлэнх хэсэгт үйлчилдэг бүрэн тооны системийг томьёолсон анхны математикч бол Багдад хотод амьдарч байсан Хорезми Мухаммед бен Муса (787-850) юм. Түүний "Энэтхэгийн тооллогын ном" нь есөн араб тооны талаар дэлгэрэнгүй бичсэн бөгөөд "0 нь тоо мөн үү?" Гэсэн асуултад хариулдаг. Энэ номонд тэгийн тухай дурдсан нь эхнийх гэж тооцогддог. Энэхүү бүтээлийн латин орчуулга нь 12-р зуунд Европт өргөн дэлгэрч, дорно дахины математикийн мэдлэгийг түгээн дэлгэрүүлэх эхлэлийг тавьсан юм.

Европчуудаас ялгаатай нь дорнын гүн ухаантнууд мөнхөд хүндэтгэлтэй ханддаг байв. Тиймээс эртний Энэтхэгийн эрдэмтдийн тэгшитгэл дэх тэг нь эцэст нь тухайн оронтой тоонд нэгж байхгүйн бэлгэдэл төдийгүй тооцооллын үр дүнд нөлөөлдөг натурал тоо болжээ. Тэг нэмэх, 0-ээр үржүүлэх - энэ бүхэн утга учиртай математик үйлдлүүдийн утгыг олж авсан.

1-ээс 0 хүртэлх тоог бичих нь эртний Энэтхэгийн математикийн сургаалуудын ачаар эцсийн хэлбэрээ олж авсан бөгөөд Европт ихэвчлэн араб гэж нэрлэгддэг тэмдгийг Арабчууд өөрсдөө Энэтхэг гэж нэрлэдэг.

"Тэг" тооны түүх нь математикийн үндсэн нэр томъёоны этимологи дээр тусгагдсан байдаг. "Цифр" гэдэг үг нь араб үндэстэй бөгөөд "хоосон, тэг" гэсэн утгатай "аль-сифр" гэсэн үгнээс гаралтай. Английн "тэг" нь "зефир" - дорно зүгийн салхитай тодорхойгүй төстэй бөгөөд Европт эцэст нь үүссэн, оновчтой, тохиромжтой тоон систем Дорнодоос ирсэн юм.

Европт

Арабын дижитал системийг Европын гол сурталчлагчдын нэг бол Италийн алдарт математикч Леонардо Фибоначчи байв. Түүний "Абакийн ном" (1202) бүтээл нь Европын эрдэмтдэд Арабчууд математикийн үйлдлүүдийг бичсэн тэмдэг, дүрмийн талаар танилцуулсан. Дорно дахины математик загварын тав тухтай байдал, оновчтой байдлыг хамгийн түрүүнд үнэлдэг хүмүүс бол өдөр бүр тоотой харьцаж дассан хүмүүс - банкир, худалдаачид байв. Тэд Арабын худалдаачдаас тооны систем, тоо бичих аргыг хурдан нэвтрүүлсэн. Гэвч энэхүү мэдлэг нь 4 зууны дараа л Европын шинжлэх ухааны практикт баттай нэвтэрч, Европын математикчдын баталсан эртний системийг орлуулжээ.

Тэг нь 17-р зуунд Рене Декартаас санал болгосон тэгш өнцөгт координатын системийг шинжлэх ухааны хэрэглээнд нэвтрүүлснээр чухал ач холбогдолтой болсон. Төвд байрлах тэг нь гурван координатын тэнхлэгт харагдахуйц, ойлгомжтой лавлах цэгийн утгыг олж авсан.

Орос улсад "Арифметик, өөрөөр хэлбэл тооны шинжлэх ухаан" (1703) хэмээх алдартай сурах бичгийн зохиогч Леонтий Магнитскийн хүчин чармайлтаар тэгийг практикт нэвтрүүлсэн.

0-ийн шинж чанарууд

Эерэг ба сөрөг тоог заадаг тэг нь математикийн өвөрмөц шинж чанартай байдаг. Энэ бол тэгш, тэмдэггүй натурал бүхэл тоо юм. Тэгээр нэмэх, тэгийг хасах нь тоонд ямар ч нөлөө үзүүлэхгүй, харин 0-ээр үржүүлэхэд тэг болно. Тэгээр хуваах нь утгагүй үйлдэл гэж тооцогддог бөгөөд хэрэв компьютерийн программ дээр хийвэл системд ихээхэн хохирол учруулж болзошгүй юм.

1997 оны намар АНУ-ын Тэнгисийн цэргийн хүчний Йорктаун хөлөг онгоцны компьютерийн системд гарсан эвдрэлийн утга нь 0-ээр хуваагдах оролдлого болж, хөдөлгүүрийн системийг зөвшөөрөлгүй унтраахад хүргэсэн юм. "Юу ч биш" гэсэн утгатай тоонд буруу хандсан нь хүчирхэг байлдааны хөлөг онгоцыг арчаагүй, хөдөлгөөнгүй бай болгон хувиргасан.

Шинжлэх ухаан хөгжихийн хэрээр энэ тооны ач холбогдол ихээхэн нэмэгдсэн. Тэг нь зөвхөн математикийн хувьд ч биш. Акустикийн сонсголын босгыг 0 гэж авдаг. Олон хэмжих хэрэгслийн масштабын эхэнд ямар тоо байгааг сургуулийн сурагчид мэддэг: Цельсийн хэмжүүрээр 0 нь усны хөлдөх цэг, уртрагийн эхлэл нь гол меридиан, гэх мэт.

Орчин үеийн тооцоолох төхөөрөмжийг бий болгох үндэс суурь болсон хоёртын тэмдэглэгээ нь хоёр суурьтай байрлалын тооллын систем юм. Энэ нь компьютерийн системд оруулсан бүх өгөгдөл нь нэг ба тэг гэсэн хоёр тэмдэгтийн хослолыг ашиглан кодлогдсон гэсэн үг юм.

Орчин үеийн ертөнцөд компьютерийн үүрэг амьдралын бүхий л салбарт шийдвэрлэх үүрэг гүйцэтгэж байгаа нь тэг тооны түүх, түүнгүйгээр гадаад төрх нь боломжгүй байсан гэсэн үг юм.

Тоонуудын сонирхолтой шинж чанаруудын талаар бичээрэй. Зургийг тавтай морилно уу!

Би Лейб Александрович Штейнгарцын илгээсэн дугаарын сонирхолтой шинж чанаруудыг нийтэлж байна.

1. Энгийн арифметик үйлдлүүдэд тоо бүрэн өвөрмөц байдлаар ажилладаг:

2. Тоо бол хувааж болохгүй цорын ганц тоо юм.

3. Хүчтэй байх үед тоо нь маш өвөрмөц байдлаар ажилладаг:

4. Тооны факториал нь бас ер бусын юм:

5. Тоо бол эерэг ч биш сөрөг ч биш цорын ганц бодит тоо юм.

6. Будапешт (Унгар) хотын төвд ТЭГ-ийн хөшөө байдаг.

Энэ тоо нь Унгарын бүх замын эхлэл гэсэн үг. Тус улсын бүх зайг энэ хөшөөнөөс хэмждэг.
Тэг бол хөшөө дурсгалтай цорын ганц тоо юм.

7. Олонлогийн онолд Георг Кантор хязгааргүй олонлогийн хамгийн бага кардинал чанарыг (өөрөөр хэлбэл тоолж болох олонлогийн үндсэн байдал) дараах байдлаар тэмдэглэв.

8. 19-р зууны эцэс хүртэл янз бүрийн улс орнууд газарзүйн уртрагыг хэмжихдээ өөрсдийн үндэсний ТЭГ меридиануудыг ашигладаг байв. Геодези хөгжихийн хэрээр уртрагын стандарт систем байхгүй байгаа нь олон улсын одон орон судлалын нийгэмлэгт тохиромжгүй гэж үзсэн.

1884 онд Вашингтонд болсон Олон улсын меридианы бага хурал дээр дэлхийн өнцөг булан бүрт уртрагийн гарал үүсэл (өөрөөр хэлбэл ТЭГ меридиан) болох Гринвичийн меридианыг авахыг санал болгов.

9. 0 тоо нь ТЭГ, ТЭГ гэсэн хоёр нэртэй.

Үнэгүй ашиглах хоёр нэр хоёулаа тэнцүү байна. Гэхдээ зарим нийтлэг хэллэгт эдгээр үгсийг сольж болохгүй. Жишээлбэл, илэрхийлэлд зөвхөн тэг байна:

Гэхдээ ийм илэрхийлэлд зөвхөн тэг байна:

10. Үнэмлэхүй ТЭГ температур нь бие махбодид орчлон ертөнцөд байж болох хамгийн бага температурын хязгаар юм. Үнэмлэхүй тэг нь үнэмлэхүй температурын хуваарийн эхлэл болдог. Цельсийн хэмжүүр дээр үнэмлэхүй тэг нь -273.15 ° C температуртай тохирч байна.

11. Бүх векторуудаас зөвхөн ТЭГ векторыг чиглэсэн сегмент болгон дүрслэх боломжгүй.

12. Ямар ч тооны машин дээр үүнийг асаасны дараа шууд ГАНЦ тоо гарч ирнэ - тоо.

13. Натурал тооны эхний орон нь -ээс бусад бүх зүйл байж болно.

14. 4. Шөнө дундын үед электрон цаг дээр дөрвөн ТЭГ гарч ирнэ.
Шинэ өдөр эхэлж байна!

15. TIC TAC TOE бол нэг тоглогч нь "загалмай", нөгөө нь "хөлийн хуруу"-аар тоглодог логик тоглоом юм.

16. Зөвхөн тоо нь нэг үсэгтэй яг адилхан бичигдсэн байдаг - тухайлбал, О үсэг шиг.

Өмнө нь энэ тоог О үсгээс ялгахын тулд тэмдгийн дотор зураасаар бичдэг байсан (заримдаа Грекийн Тета үсгийг бичсэн байдаг).

Энэ саваагүйгээр тэг нь тоо эсвэл үсэг байв. Тийм ч учраас тэд заримдаа "САВХАЙГҮЙ ТЭГ" гэж хэлдэг болсон.

17. Англи хэлээр ярьдаг улс орнуудын тоог дүрсэлсэн гар дохио нь "БҮХ ЗҮЙЛ БАЙНА", "БҮХ ЗҮЙЛ БАЙНА", "БҮХ ЗҮЙЛ БАЙНА", "БҮХ ЗҮЙЛ САЙХАН" гэсэн утгатай.

18. Сансар огторгуйн аливаа биетийн хаалттай тойрог зам нь ЭЛЛИПС бөгөөд хэлбэр нь тооны хэлбэртэй бүрэн давхцдаг.

19. Функцийн ТЕГ гэдэг нь ТЭГ утгыг авах функцийн домэйны тоо юм.

20. Дараах тооны шинж чанарыг Самуил Яковлевич Маршакийн алдарт шүлэгт маш сайн дүрсэлсэн байдаг.

21. Компьютерийн гар дээр тоонуудыг дараах дарааллаар харуулав.

Энэ тооны дараалал БАРАГ нэмэгдэж байна. Эмх цэгцэнд саад учруулж буй цорын ганц зүйл бол дугаар юм.

22. 1964 онд "НУЛИКИЙН АДАЛ ЯВДАЛ" хэмээх гайхалтай ном анх хэвлэгджээ. Энэхүү "үлгэр, гэхдээ үлгэр биш" бөгөөд үүнийг Эмилия Александрова, Владимир Левшин нар тоо, нууцлаг, хачирхалтай байдлын талаар зохиосон.

Тэгээд энэ номоор хөгжмийн тоглолт бүтээж, пянз хүртэл гаргасан.

23. ZEROS-ийн тухай энэхүү шүлгийг физик-математикийн шинжлэх ухааны доктор Герцен Исаевич Копылов (1925–1976) зохиосон бөгөөд түүний энгийн олон өнцөгт дээрх гайхалтай бодлого нь ГОО САЛОН-д байдаг.
(10-р зүйлийг үзнэ үү)

Сэтгэгдэл: 19

1. 1 Алексей:

   16-р зүйлд "саваагүйгээр тэг" гэсэн тайлбарыг буруу тайлбарласан гэж би үзэж байна. A.S.-г санацгаая. Пушкин: "Бид хүн бүрийг тэгээр, өөрсдийгөө нэгээр хүндэтгэдэг!" Зөөгч гэдэг нь 16-р зүйлд санал болгож буй тайлбарт холбогдох өөрчлөлтийг оруулсан "нэгж" гэсэн үг юм.

2. 3 Шошго:

   Математикчид үүнийг ингэж хүлээн зөвшөөрсөн - тодорхойлолтоор.
   Янз бүрийн шалтгааны улмаас математикчид үүнийг ЭВТЭЙ гэж үзсэн.
   Үүнийг батлах боломжгүй.
   Жишээлбэл, үүнийг хүлээн зөвшөөрдөг
   .

   .
   .
   Үүнийг мөн ТОДОРХОЙЛОЛТоор хүлээн зөвшөөрдөг.

   Елена Хариулт:
   2013 оны 6-р сарын 2-ны 1:00 цагт

   Огт үгүй.
   (a^n):(a^n)=1,
   Нөгөө талаар
   (a^n):(a^n)=a^(n-n)=a^0
   эндээс
   a^0=1

   Елена Хариулт:
   2013 оны 6-р сарын 2-ны 1:10 цагт

   0 орчим!
   1! = 1
   2! = 1!*2
   2! = 2
   3! = 2!*3
   3! = 6
   4! = 3!*4
   4! = 24
   гэх мэт
   тэгээд одоо буцаж
   4! = 24
   3! = 4!/4
   3! = 6
   2! = 3!/3
   2! = 2
   1! = 2!/2
   1! = 1
   0! = 1!/1
   0! = 1

   Эсвэл факториал хаанаас ирсэн комбинаторын бодлого дээр үндэслэсэн
   3 өөр объектыг 3!=6 аргаар байрлуулж болно.
   2 өөр объект 2!=2 арга
   1 зүйл – нэг талаараа (зүйл дөнгөж байгаа) 1!=1
   0 зүйл – дахин нэг аргаар (зүгээр л зүйл байхгүй) 0! = 1

3. 4 Техник:

   5. 0 тоо эерэг ч биш сөрөг ч биш цорын ганц бодит тоо юм...? Үүнийг няцацгаая ... цахилгаан хэлхээг ашиглан.
   Сайн уу?
   Bessonov L.A-ийн сурах бичгийг нээ. TOE (1978) бүлэг 8, §8.4 (§8.7) зураг. 8.3.
   Цахилгаан хэлхээний параметрийн төлөвийг тодорхой тоогоор илэрхийлэх
   элемент (жишээ нь индукц) шилжихээс өмнө болон дараа нь үргэлж тэг байна
   тэмдгийн тэмдэгтийг хүлээн зөвшөөрч байна! t= 0- ба t= 0+!!! Энэ нь өөрөө хүлээн зөвшөөрдөггүй,
   Математикчид ингэж төсөөлдөг. Тэг нь өөрөө тэг юм

4. 5 Геннадий:

   Ямар ч тоо нэгэн зэрэг эерэг ба сөрөг байж болохгүй. Тэгэхгүй бол энэ нь тоо биш болно. Тэг нь эцсийн эцэст тоо бөгөөд ерөнхийдөө эерэг гэж үздэг. Гагцхүү онцгой тохиолдлуудад урдуур нь хасах тэмдэг тавьсан болохоор ч тэр үү.

   Факториал 0! хүчин зүйлийн шууд тодорхойлолт дээр үндэслэн өөрөө утгагүй юм (би саяхан энэ тухай бичсэн). Математикчид 0!=1 гэж үзэхээр тохиролцсон, учир нь энэ нь олон томьёог хялбаршуулж, илүү тохиромжтой, үзэсгэлэнтэй болгоход тусалдаг, жишээлбэл, дискрет анализ хийх.

   0-ийн зэрэглэлийн хоёр нь 1-тэй тэнцүү бөгөөд энэ нь хязгаарын онолоор батлагдсан: утга нь хязгааргүйд ойртох тусам яг 1-д ойртдог.

   Зүрх хэлбэртэй нүдний шил Хариулах:
   2014 оны 6-р сарын 15-ны 00:13 цагт

   Намсек хариулах:
   2015 оны 5-р сарын 26-ны 18:59 цагт

   Англи хэл дээр бичсэнд уучлаарай, гэхдээ би орос хэл сурч байгаа бөгөөд дүрмийн мэдлэгээ хараахан сайн мэдэхгүй байна.

   Намайг 4 настай байхад сургууль дээр дөнгөж сондгой, тэгш тоо байдаг гэж хэлчихээд ааваасаа тэгийг сондгой, тэгш гэж асуусан. Тэр "Ямар новшийн асуулт вэ?" гэж хариулав.
   Хорин жилийн дараа би энэ тухай дахин бодсон бөгөөд энэ нь байхгүй тул аль нь ч биш юм байна гэж дүгнэсэн. Тэнд би энэ нь үнэндээ тоо биш гэдгийг ойлгосон.
   Тоо бол ямар нэг зүйлийн тоон үзүүлэлт, тэг бол юу ч биш. Энэ нь тоолох зүйл байхгүй гэсэн үг юм.

   Тэг гэдэг нь математикт хоосон орон зай гэсэн утгаар хэрэглэгддэг. Энэ нь "юу ч биш" гэсэн утгатай. Дэлхий дээр эерэг, сөрөг, сондгой эсвэл бүр тэгш бус зүйл гэж байдаггүй.
   Тодруулж хэлбэл, тэнд сөрөг эсвэл эерэг байж болох зүйл байхгүй. Юу ч байхгүй, юу ч алга.
   Эерэг тоо нь энерги/матери нь од болж, сөрөг тоо нь энерги/матери нь хар нүх болж хувирдаг. Тэг бол хоосон. Хоосон зай нь од эсвэл хар нүх болж чадахгүй.

   Асуулт тасрахгүй байна.

   Btw, тэг бол сондгой. Үүнийг хоёр хувааж болохгүй.

5. 6 Георгий:

   Будапештийн талаар та андуурч байна уу?
   Энэ бол тэг километр! Унгарын бүх замын эхлэл.
   Доод талд нь KM гэж бичсэн байна.
   Москвад мөн Улаан талбайн ойролцоо тэг KM байдаг, гэхдээ энэ нь ТЭГ хөшөөтэй тэгтэй холбоотой байдаг.

6. 7 Геннадий:

   Би 0 тоог хамгаалахыг хичээх болно.
   Хүндэт зохиолч болон олон тайлбарлагчдын тэг рүү хандах хандлага (Гамчек ялангуяа гайхаж, бухимдсан) алдартай зургийг өдөөсөн: эртний цаг үе, нуга, хонь бэлчээх, шөнө, оддыг тоолж буй хоньчин - 1, 2, 3 гэх мэт. Хоньчин оддыг холбодог бөгөөд магадгүй тэдгээрийг тоогоор тодорхойлдог. Одууд байдаг - тоонууд байдаг. Хэрэв үүлэрхэг, одгүй бол яах вэ? Энэ тохиолдолд хэдэн од тэг байх вэ? Энэ тэг тоо хэд вэ? Од байхгүй болохоор тийм тоо байхгүй. Тоо биш, харин хоосон орон зай, вакуум. Энэ бол Гамчекийн бичсэн зүйл юм - хоосон зүйл.

   Харин одоо бид тэг тоо байдгийг мэдэж байна. Тэд түүнд 0 тоог гаргаж ирсэн бөгөөд та энэ тоогүйгээр хийж чадахгүй. Таны компьютерийн гар дээрх 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 гэсэн тоонуудын дараалал танд таалагдахгүй байна уу? Тоо нэмэгдэхгүй байна уу? Жагсаалтын төгсгөлд байгаа тэг нь бүхэл бүтэн зургийг сүйтгэдэг бөгөөд тэг нь ямар нэгэн байдлаар хачирхалтай гэсэн үг үү? Үгүй ээ, тэг байхад буруудах зүйл байхгүй, зүгээр л гар дээрх тоонууд буруу байрлуулсан байна. Хэрэв бид тоонуудыг эрэмблэхийг хүсвэл мөрийн эхэнд тэгийг тавь. Энэ тохиолдолд тэг нь тэргүүлэх байр суурийг эзэлнэ, тэг нь тоон баганыг тэргүүлж, шөнө дундын цагийг тоолох нь тэгээс эхэлдэг. Тэг нь байгалийн цуврал тоонуудыг тэргүүлнэ гэдэгт би итгэлтэй байна. Хүн бүр үүнтэй санал нийлэхгүй байгаа ч энэ нь цаг хугацааны асуудал юм.

   Эртний хоньчныг хэдэн мянган жилийн дараа ирээдүйд авч үзье. Сөрөг тоонууд гарч ирсэн, тэдгээр нь зайлшгүй шаардлагатай бөгөөд манай хоньчноос бусад хүмүүс үүнийг хүлээн зөвшөөрч байна. Тэр өөрийн гэсэн ангиллаар боддог. Коля 3 алимтай, Ваня 2 алимтай, гэхдээ Маша яагаад ч юм 5 алимтай. Хоньчин: "Юу болсон бэ? Маша аль хэдийн таван алимаа идсэн үү эсвэл тэр алимыг хэн нэгэнд өртэй юу?

   Хэрэв бид хоёр тоог нэмж эсвэл хасвал үр дүн нь мөн тоо бөгөөд энэ тоо тэг байж болно. Тэг нь тэгш тоо бөгөөд 2-т үлдэгдэлгүй хуваагддаг (http://ru.math.wikia.com/wiki/Even_and_odd_numbers).

   2 + (-2) = 0. Энэ нь юу гэсэн үг вэ, үүнийг юутай харьцуулж болох вэ? Би тайлбарлагч Хамчекийн зүйрлэлийг ашиглах болно. Тэг бол матери ч биш, эсрэг бодис ч биш, тэг нь матер ба антиматерийн устгалын үр дүн, од ба хар нүхний мөргөлдөөний үр дүн юм. Тэг бол тэсрэх тоо бөгөөд энэ нь эмх замбараагүй байдал, эмх замбараагүй байдал, эмх замбараагүй энтропийн тоо юм. Тиймээс тэг нь бас аюултай тоо юм. Хэрэв тэг нь юу ч биш бол энэ нь 21-р зуунд математикчдын тэмцсээр байх "юу ч биш" юм.

   Гэхдээ тэгээр хувааж болно, яагаад болохгүй гэж? Бид хязгааргүй, трансфинит тоо (http://ega-math.narod.ru/Singh/Cantor.htm) авдаг. Гэхдээ бид асуудлын нөхцөл эсвэл жишээний дагуу ямар хязгааргүй байдалтай тулгарч байгаагаа тодруулах хэрэгтэй. Хамгийн бага трансфинит тоо нь тоолж болох олонлогийн үндсэн байдал юм. Энд бид жишээ нь бүх натурал тоо, тэгш тооны тоо ижил байна гэдгийг тэвчих хэрэгтэй. Дараагийн трансфинит тоо бол тасралтгүйийн хүч юм. Энд тэд бүх тооны шулуун дээр (0,1) интервал дээр байгаа олон цэгүүд байгааг нотлох болно.

   Трансфинит тооны хязгааргүй (тоологддог бололтой) олонлог байдаг. Хэрэв бид тодорхой тоог зүгээр л тэгээр хуваах юм бол тодорхойгүй байдал нь зөвхөн трансфинит тоог шийдэх хэрэгтэй гэсэн утгаараа л үүсдэг.

Тоон судлалын хамгийн сонирхолтой тоонуудын нэг бол 0. Энэ нь хүний ​​амьдралд идэвхтэй оролцдог. Тэг бол бүх зүйлийн эхлэл төгсгөл, хязгааргүй юм. Эртний мэргэд энэ нь бурханлаг хүчийг илэрхийлдэг гэж үздэг.

Тоон судлал дахь 0 онцлог

Numerology дахь 0 тоо нь материаллаг шинж чанарын сүнслэг эхлэлийн тухай ариун утгыг агуулдаг. Тэг нь эсрэг тоо бөгөөд тооны цувралд нэгдүгээрт ордог. Энэ нь бүхэл бүтэн бүтээлийн системийн агуу боломжийг нуудаг.

Английн оккультист, tarot уншигч А.Кроули 0-ийг математикийн тоон томъёогоор тодорхойлсон: 0=2, 0 (Nuit эсвэл I not I) нь бүх нийтийн тэлэлт, 2 (Hadit) нь бүх нийтийн шахалт гэсэн үг юм.

Тоон судлалд 0 тоо нь бүх зүйлийн эхлэл, оршихуйн сүнслэг үндэс суурь юм.

Тэгийн ариун утгыг хэлбэр дүрсээр нь тайлбарладаг. Түүнийг бурханлиг ертөнцтэй адилтгадаг. Дугуй хэлбэр нь хязгааргүй гэсэн үг. Үүнд эхлэл ч, төгсгөл ч байхгүй.

0 тооны эерэг шинж чанарууд

Эерэг тэг утга:

• бүх зүйлийн эхлэл;
• бүх эрчим хүч хэрэглэдэг;
• эв найртай харилцаа;
• орчлон ертөнцийн хуулиуд.

Тоонологийн шинж чанаруудын хувьд тоо нь төрсөн цагаасаа эхлэн хүнд байдаг далд боломж, давуу талыг илэрхийлдэг. Тэднийг илчлэхийн тулд та хувь заяаны шинж тэмдгүүдийг ойлгож, зорилгодоо хүрэхийн тулд бүх зүйлийг хийх хэрэгтэй.

Төрсөн он сар өдөр дэх тэг тооны утга нь өнгөрсөн амьдрал, хойд дүрүүдийн нөөц хүч юм. Хүн тэдний оршин тогтнох талаар юу ч мэдэхгүй. Эдгээр чанарууд амьдралыг өөрчлөхийн тулд хүн сайн муугийн аль алиныг нь сонгох хэрэгтэй.

Төрсөн он сар өдөр 0-ийн тоо давтагдсан нь тухайн хүний ​​оюун санааны амьдралын хөгжил муу байгааг илтгэнэ. Тоон судлалд энэ тоог таны оюун санааны ертөнцөд хийсэн аялал гэж үздэг. Хэрэв бид энэ боломжийг үл тоомсорловол тухайн хүнд байдаг нөөц хүч нь хорон муу болж хувирч, зөвхөн түүнд төдийгүй хүрээлэн буй орчинд нь хор хөнөөл учруулах болно.

0 тооны сөрөг шинж чанарууд

Тэг сөрөг чанарууд:

• хоосон байдал;
• үхэл;
• нууц;
• ухамсрын хомсдол;
• эмх замбараагүй байдал.

Хүний хүсэл тэмүүлэл тэгийн нууц хүчийг зохицуулдаг. Тэд чиглэлээс хамааран энергийг бий болгодог эсвэл устгадаг.

Тоон зүйд үхэл нь метафизик утгатай байдаг. Яг л Tarot картуудын нэгэн адил үхэл нь амьдралын мөчлөгийн төгсгөлийг илэрхийлдэг. Энэ нь ухамсар, сүнс, биеийг шинэчлэх, шинэ өөрчлөлтийг шаарддаг.

0-ийн тооны ид шидийн үзэл

0 тоо нь Бурханы тоо, бүх нийтийн энерги юм. Энэ нь ойролцоо байгаа тоонуудын хүчийг нэмэгдүүлдэг. Тэг нь бүх утгыг нэгтгэж, логик төгсгөлд нь хүргэдэг. Энэ нь үргэлж эх сурвалждаа буцаж ирдэг Бурханы хүчийг бэлэгддэг.

Тэг гэдэг нь материаллаг ертөнцийн хорио цээргүй гэсэн үг. Энэ бол бүх эрч хүч, ид шидийн эхлэлийн цэг юм. Энэ тоог хэд хэдэн удаа давтах нь таны оюун санааны ертөнц, түүний бүрэн дүүрэн байдал, эрч хүчний талаар бодох нь зүйтэй гэдгийг тодорхой харуулж байна.

Хүний амьдралд тэг байнга гарч ирдэг нь шинж тэмдэг юм. Зөн совин танд үүнийг тайлахад тусална.

Хувь заяаны тоон зүйд 1 ба 0 тоо

Хүн бүр эрэгтэй, эмэгтэй хүний ​​зарчимтай байдаг. Тэдгээрийг 0 ба 1 тоогоор илэрхийлдэг. Тоон судлалын оюун санааны хэсэг нь хүний ​​хувь тавиланг 0 ба 1 тоонуудын харилцан үйлчлэлийн призмээр авч үздэг. Ийм хамтын ажиллагааг ихэвчлэн 10-ын тоогоор тэмдэглэдэг. Тоон судлалын хүн аравыг бэлгэддэг боловч дандаа биш.

2-ын тоог илэрхийлдэг хүмүүс байдаг. Энэ нь хүмүүсийн амьдрал, үйл ажиллагааны бүх материаллаг хэсгийг илэрхийлдэг. Ийм үнэ цэн их байх тусмаа хоёр. Арав нь амьдралын сүнслэг талыг тодорхойлдог.

Мөн сүнслэг тоон зүйд аравтын хэрэглээнд тодорхой хязгаарлалт байдаг. Энэ нь хүний ​​эрч хүч, түүний төлөвлөгөөний тухай ярихад авдаг. Хэрэв та хувь хүний ​​зан чанар, хэрэгцээг илчлэх шаардлагатай бол хоёрыг ашиглах нь дээр.

Эзотерик утга 0

Эзотерицизмд тэг нь юу ч биш, гэхдээ энэ нь хоосон гэсэн үг биш юм. Юу ч биш - энэ бол бусад тоонуудын төлөвшил, энерги хуримтлагдах мөч юм.

Эзотерицизм тэгийг орон зай, цаг хугацааны хөлдөлт гэж тайлбарладаг. Энэ нь аливаа хөдөлгөөнийг зогсооно. Тэрээр үүнийг зориудаар хийдэг бөгөөд ингэснээр энерги хуримтлагдаж, амьдралд шинэ түлхэц өгөх цаг гардаг.

0-ийн тооны утга, ач холбогдлыг ойлгохын тулд хүчтэй дэлбэрэлт болохоос хэдхэн секундын өмнө төсөөлөхөд хангалттай. Хүчтэй энерги агаарт ямар нэгэн зүйл хуримтлуулж байгаа мэт ирмэгээр зогсдог. Чимээгүй байдал нь чихийг өвтгөж, хоосон байдал нь айдас төрүүлдэг боловч зөн совин нь нөхөж баршгүй зүйл тохиолдох гэж байгааг хэлдэг.

Эмэгтэй хүний ​​мөн чанар 0

Тэгийг ихэвчлэн эмэгтэйлэг зарчимтай харьцуулдаг. Жирэмсэн эмэгтэй бол энэ дүрсийн дүр төрх юм. Хүүхэд харагдахгүй, сонсогдохгүй, гэхдээ тэр оршин тогтнож, эрчим хүчийг хуримтлуулж, өсөж, төрөхөд бэлтгэдэг.

0-ийн тооны анхны утга нь сэтгэлийн түгшүүр, хүлээлтийн өмнөх өдөр төрөх явдал юм. Энэ мэдрэмж нь идэж байна. Та үргэлж таамаглаж чадна, гэхдээ таны дотоод зөн совин танд яг тодорхой мэдээллийг хэлэх болно.

Дүгнэлт

Нумерологи ба эзотерикизм дахь тэг тоо нь ижил утгатай. Төрсөн он сар өдрөөр нь тооцох боломжгүй. Энэ нь хэзээ ч хувийн шинж чанартай тоо болохгүй. Энэ бол ариун тоо юм.

Түүнийг бурханлаг, эмэгтэйлэг зарчимтай харьцуулдаг. Тэг гэдэг нь томоохон ажил эхлэхийн өмнөх эрчим хүчний хуримтлуулагч юм.

0 тоо нь одоо байгаа бүх тоонуудаас хамгийн сонирхолтой тоо юм. Учир нь тэг гэдэг нь өөрөө юу ч биш юм шиг хүний ​​амьдралд идэвхтэй оролцдог. Хүний материаллаг чадвар цалингийн тэгийн тооноос хэр их хамаардагийг санаарай!

Тоон зүйд тоолох нь математикаас ялгаатай нь тэгээс эхэлдэг. Өдөр тутмын амьдралдаа бид 0 тоо байхгүй мэт тоолж дассан: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 гэх мэт. Мөн тоон зүйд - амьдралын тоон зүй, огнооны тоон зүй, хувь заяаны тоон зүй - тэд тэгээс тоолж эхэлдэг: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 гэх мэт.

Сүнслэг тоон зүй дэх 0 тоо нь Орчлон ертөнцийн эмэгтэйлэг зарчмыг бэлэгддэг. Нэг нь орчлон ертөнцийн эрэгтэй зарчим юм. Аливаа хүн жижиг орчлон учраас хүний ​​доторх эр зарчмыг 1 тоогоор, эмэгтэй хүний ​​зарчмыг 0 тоогоор илэрхийлдэг.

Тоон судлал дахь 0 тооны утга

Тооны хэлээр бол 0 бол жирийн эмэгтэй, 1 бол энгийн эрэгтэй хүн. Гэхдээ бид Оршихуйн өнгөц, харагдахуйц түвшний тухай ярьж байгаа тохиолдолд л ийм байдаг. Гэсэн хэдий ч хүн Оршихуй болон Ухамсрын арван нэгэн түвшинд нэгэн зэрэг оршдог!

"Бүдүүлэг" болон материаллаг түвшний (бүх зүйлийг харж, хүрч болно) байдаг. "Нарийхан" түвшин, сүнслэг (сүнслэг байдлын орон) байдаг. Сүнслэг түвшний хамгийн дээд түвшин нь Оюун ухааны сэтгэн бодох чадвараас ихээхэн давж гардаг.

Хувь заяаны тоон зүйд 0 ба 1 тоонууд

Хэрэв та хүний ​​хувь тавилангийн тоон зүйг нухацтай судалж үзвэл эзотерикийн суурь мэдлэггүйгээр хийж чадахгүй. Жишээлбэл, хувь заяаны тоон зүйд төдийгүй бүх төрлийн тоон зүйд аль ч хүнд (эмэгтэй, эрэгтэй байх нь хамаагүй) эрэгтэй, эмэгтэй хүний ​​зарчим байдаг гэдгийг анхаарч үзэх хэрэгтэй. заавал байх ёстой. Энэ нь 0 ба 1 гэсэн тоо юм.

Сүнслэг тоо судлал нь хүний ​​хувь заяаг 0 ба 1-ийн тоон ухамсар дахь харилцан үйлчлэлийн үр дүн гэж үздэг. Тооны хэлээр тэг ба нэгийн хамтын ажиллагааг 10 тоогоор илэрхийлдэг. Иймээс оюун санааны тоон судлалын аливаа хүн араваар бэлэгддэг. Үнэн, үргэлж биш.

Заримдаа 10-ын оронд хүнийг 2-оор төлөөлдөг.Ялгаа нь юу вэ? Хувь хүний ​​амьдралын бүхий л талыг авч үзвэл 10-ын тоо юм. Хэрэв бид амьдралын материаллаг талыг голчлон ярьж байгаа бол тухайн хүнийг 2-р тоогоор тодорхойлдог.

Хэрэв бид хүнийг зөвхөн хувь хүн гэж үзвэл 2 дугаарыг ашиглах нь дээр. Хэрэв бид хүнийг сүнслэг мөн чанар гэж ярьж байгаа бол 10-ын тоо энд илүү тохиромжтой, гэхдээ ямар ч тохиолдолд бид ойлгох ёстой: бидний хүн нэг бүр хувь хүн (бие махбодтой холбоотой бүх зүйл), сүнслэг мөн чанар юм. сүнстэй холбоотой бүх зүйл).

Тэгийн эзотерик утга

Эзотерик мөн чанараараа 0 тоо юу вэ? Тэг бол юу ч биш гэж та хэлж байна. Зөв. Гэхдээ энд "юу ч биш" гэсэн ойлголтод зөв утгыг өгөх нь чухал бөгөөд эс тэгвээс 0 тооны жинхэнэ утга нь бидний хувьд битүүмжлэгдсэн хэвээр байх болно.

Юу ч (өөрөөр хэлбэл тэг) нь хүмүүсийн боддог шиг бүх зүйл байхгүй биш юм. Төлөвших, эрчим хүч хуримтлуулах мөчид юу ч БҮХ зүйл биш. Тэг байхад сая сая тоо "тулааны өмнө амарч байгаа" бололтой.

Сүнслэг тоон зүйд тэг гэдэг нь аливаа хөдөлгөөнийг зогсоодог орон зай ба цаг хугацааг илэрхийлдэг. Тэд шаардлагатай дотоод энергийг хуримтлуулахын тулд зогсоож, хүн төрөлхтний түүхийн дараагийн үеийг шинэ эрч хүчээр эргүүлдэг. "Тоон оршин тогтнох" энэ үед тоон судлал ба эзотерикизм нэгддэг. Тиймээс би 0 тоог тоон судлал ба эзотерикизмын уулзвар цэг гэж нэрлэдэг.

Тэг гэдэг нь хоёрдмол утгатай тооноос хол байна. Заримдаа энэ тоо амрах амлалт өгдөг. Заримдаа энэ нь хөлдөж, хүлээгдэж, таныг хохирогчоор хайж байдаг.

0 тоо өөрөө биш, “хүлээж, хүлээдэг” гэдэг нь ойлгомжтой. Сүнслэг тоон зүйд ямар ч тооны ард хүний ​​мөн чанарын тодорхой үйл явц, үзэгдлүүд байдаг. Оршихуй ба ухамсрын тодорхой түвшинд хамаарах үйл явц, үзэгдэл.

Тэгийн гүн мөн чанарыг илүү сайн ойлгохын тулд дэлбэрэлт болохоос хэдхэн секундын өмнө ертөнцийг төсөөлөөд үз дээ. Чимээгүй, хурцадмал байдалдаа чичирч байна. Хараахан болоогүй ч хормын дараа тохиолдох нь дамжиггүй ирээдүйн үйл явдлаар дүүрсэн хоосон орон зай...

Тэгийн эмэгтэйлэг мөн чанар

Мөн тэгийг жирэмсэн эмэгтэйтэй харьцуулж болно. Хүүхэд хараахан төрөөгүй, бусдад харагдахгүй байгаа ч тэр тэнд байгаа (!), Тэр дотроо байна. Тэд үүнийг таамаглаж, мэдэрч, хүлээдэг - түгшүүр, болгоомжтой баяр хөөрөөр.

Энэ бол анхны шинж чанараараа 0 тоо юм. Эхнээс нь юу "төрөх" вэ: ямар үйлдэл, ямар нөхцөл байдал? Энэхүү “бүх нийтийн өндөг”-өөс ямар ашиг, алдагдал гарах вэ? Төрөлт амжилттай болох уу? Та таамаглаж болно, таамаглаж болно, гэхдээ хэн ч тодорхой мэдэхгүй ...

Тоон судлал нь азыг хэлэх арга биш бөгөөд энэ нь хүн байгальтай зохицож, байгальтайгаа зохицож, амьдралынхаа тодорхой хэсэгт чөлөөтэй оргилд хүрэх таатай үеийг тодорхойлох боломжийг олгох зорилготой юм.

Тоонуудын тооцоо:

Та доорх талбарт оруулснаар шаардлагатай тоог нэг оронтой тоонд хүргэж болно ямар ч формат(жишээ нь таны төрсөн огноо: 2019-04-28 эсвэл огноо, цаг: 2019-04-28 12:45)

Сахиусан тэнгэрийн тоон зүй 0000

Яагаад сахиусан тэнгэрийн тоон судлал шөнө дунд эхэлдэг вэ? Учир нь энэ бол өнөө маргаашийн зааг юм. Энэ нөхцөл байдал нь нойргүйдэлд нэрвэгдсэн бүх хүмүүст танил юм: хүссэн нойр хараахан ирээгүй байгаа ч өнгөрсөн өдөр толгойгоо эргүүлж, эргүүлж байна. Нойр дутуу байх нь ядаргаатай бөгөөд 00:00 цагийг харуулж буй цаг руу хардаг.

Үнэ 0000

Тэг бол урт цуврал тоонуудын эхлэл цэг юм. Энэ нь энгийн байдал, багтаамжаараа татагддаг. Дотор нь хоосон, гадна нь бүх ертөнц. Энэ бол дэгжин зууван хэлбэртэй хязгааргүй байдлын нэгэн зэрэг танилцуулга, дүгнэлт юм. Хүмүүс энэ тэмдгийн бурханлаг чанарт эртнээс итгэдэг байсан бөгөөд энэ нь үнэн юм. Бурхан хаа сайгүй байдаг ба Түүний нөлөө материаллаг юм. Гэхдээ тэр үед ганц ч хүн Бүтээгчийг биечлэн харж чадаагүй.

Тэг хүч

Тэг нь өөрийн гэсэн цэнэгтэй бөгөөд хөршүүддээ баяртайгаар дамжуулдаг. Хажууд нь нэг нэгж тавиад арав гаргаад, хоёр тэгийг холбосноор төрөл төрөгсдийн нэгдэл харагдах болно. Тийм ч учраас тэгийг эв нэгдэл, нөхөрлөл, дахин нэгдэхийн бэлгэдэл гэж үздэг.

Энэ нь энгийн байдлаараа тохиромжтой тул тэнгэр элч нар үүнийг мессеждээ ихэвчлэн ашигладаг. Хүмүүс бид ээдрээтэй тэмдэглэл, тодорхойгүй тайлбарт дургүй.

Тооны бусад утга

0000 бол дууссаны тэмдэг юм. Таны маш их цаг зарцуулсан хэцүү ажил амжилттай болж, бартаат зам таны зорьсон зорилгод хүргэв.

Зогс, амьсгал аваад ажлынхаа үр дүнг үнэл. Та үүнийг хүртэх ёстой. Зарим зурхайчид дөрвөн тэгийг өөр өөрийнхөөрөө тайлбарладаг. Тэд энэ хослолыг шинэ сорилтуудын шинж тэмдэг гэж үздэг. Би маргахгүй: туулсан зам бүр буцах замыг амлаж байна.

гэр » Оношлогоо » "0" тооны нууц тоон зүй