계산의 필요성은 원시 사회 형성 초기부터 인간에게 분명해졌습니다. 이집트와 고대 바빌론, 중국과 인도, 남미 인디언과 고대 그리스 등 모든 고립된 문명 중심지에서 특정 디지털 명칭을 사용하는 자체 숫자 체계가 형성되었습니다. 수학은 가장 단순한 물체 계산에서 가장 복잡한 위상수학 정리를 푸는 것으로 발전했습니다. 더욱이 숫자 0의 역사는 이 기간의 아주 작은 부분만을 다루고 있습니다.

숫자와 숫자

라틴어 nullis(“no”)에서 가장 중요한 수학적 개념 중 하나를 나타내는 단어가 나옵니다. 여기에는 기호뿐만 아니라 계산을 유지하고 수학 연산을 기록하는 데 도움이 되는 숫자도 포함됩니다. 그것은 전체적인 개념입니다. 양, 공허함, 시작 및 무한의 부재-이러한 개념에 대한 철학적 태도는 시대, 세계관 시스템에 따라 달랐습니다.

위치 번호 체계

선사시대에는 손가락과 발가락이 계산을 도왔습니다. 숫자를 5와 10으로 나누는 것, 소수의 유래가 바로 이것과 연결되어 있습니다. 나중에 이러한 작업을 용이하게 하기 위해 나무와 동물 뼈의 홈, 돌의 홈, 자갈이 사용되었습니다. 껍질 및 기타 작은 품목. 이러한 각 요소는 특정 숫자를 나타냅니다. 가장 실용적인 수치 모델은 비슷한 성격을 가지고 있습니다. 이러한 시스템을 위치라고 부릅니다. 숫자를 쓸 때 숫자의 의미는 위치나 숫자에 따라 결정됩니다.

접근 방식이 정반대이며 오늘날에도 여전히 사용되고 있는 체계의 예로는 고대 로마 시대부터 전해 내려온 숫자 표기법을 들 수 있다. 단위, 십, 백을 나타내기 위해 문자를 사용합니다.

주판

자갈이나 구슬이 놓이는 특정 범주에 해당하는 홈으로 구성된 계수판은 다양한 민족과 시대의 문화에 익숙합니다. 다른 종류의 주판도 알려져 있습니다 - 매듭이있는 로프 또는 구슬이있는 끈. 이러한 장치 개발의 다음 단계는 계산기가 출현하기 전에 사용되었던 주판이었습니다.

숫자 0의 역사는 수학적 개념의 출현 과정과 그것을 나타내는 기호의 사용 시작입니다. 주판과 주판 모두 어떤 의미에서는 시각화의 수단이다. 해당 홈의 빈 공간이나 주판의 빠진 너클은 제로라는 추상적인 개념을 시각적으로 만들어준다. 이를 나타내는 기호는 고대 바빌론의 수학자 및 천문학자들 사이에서 처음 나타났습니다.

바빌로니아의 공허의 표시

티그리스 강과 유프라테스 강 사이에서 탄생한 문명은 고대 수메르인에게서 물려받은 수치 체계를 채택했습니다. 그것은 위치적이었습니다. 숫자의 의미는 다른 숫자에 대한 상대적인 위치에 따라 달라졌습니다. 기원전 4-5천년에 개발되었습니다. 즉, 그것은 숫자 60을 기반으로 만들어졌습니다. 따라서 고대 바빌로니아 기술자와 천문학자들이 사용한 수학적 계산은 상당히 번거롭고 불편해 보였습니다. 숫자를 성공적으로 다루기 위해서는 1부터 60까지의 모든 숫자를 곱한 결과를 암기하거나 눈앞에 두어야 했습니다.

숫자 0, 즉 바빌로니아인들이 순위를 나타내기 위해 채택한 기호는 비스듬히 배치된 두 개의 쐐기나 화살처럼 보였습니다. 이 기호는 숫자의 필수 부분이었으며 산술 연산에 참여하지 않았습니다. 이를 더하거나 곱하는 것이 불가능했습니다.

해외 제로

메소포타미아의 수학자에 관계없이 중앙 아메리카의 인디언(마야인과 잉카인)은 제로를 사용하도록 도입했습니다. 두 수 체계의 공통점은 0을 숫자로 생각하지 않았다는 것입니다.

고대 미국 문명은 지적 영역에서 세계에 많은 업적을 남겼습니다. 마야인과 잉카인의 복잡한 달력 체계는 수세기에 걸친 천문 관측과 복잡한 수학적 계산 경험의 결과입니다. 그러나 그들의 방정식에는 수학적 연산의 결과에 영향을 미치는 숫자로 숫자 0이 존재하지 않았습니다.

앤티크한 모습

그들의 주요 유산은 기하학과 천문학에서의 업적이었습니다. 표현의 숫자는 시작, 끝 및 특정 길이를 가진 세그먼트입니다. 이 경우 0은 실질적인 가치가 없는 숫자입니다. 길이가 0인 세그먼트는 고대 수학과 철학에서 의미가 없습니다.

아리스토텔레스 가르침의 주요 교리 중 하나는 "자연은 진공을 싫어한다"라는 문구입니다. 무한함, 무(無), 무(無) - 이러한 범주는 고대 우주에 맞지 않았습니다. 따라서 위대한 천문학자인 프톨레마이오스의 표에는 0과 유사한 기호가 있지만 아르키메데스, 피타고라스 또는 유클리드에서는 "0이 무엇인지"라는 질문의 현대적 의미를 얻을 수 없었습니다. 그는 빈 셀에 "Omicron"(οὐδέν라는 단어의 첫 글자 - "nothing")이라는 문자를 썼습니다.

제로의 발상지는 인도

인도 수학자들은 무엇을 발명했는가? Mahavira(850), Brahmagupta(1114), Aryabhata(476)는 현대 숫자 기록 시스템과 기본 산술 연산 규칙이 크게 구체화된 논문의 저자입니다. 역사가들은 십진수 체계가 인도인들이 중국인에게서 빌려온 것이며 그 위치적 성격이 바빌로니아인들에게서 빌려왔다고 믿습니다. 0의 상징은 프톨레마이오스의 작품에서 인디언들에 의해 빌린 것으로 믿어집니다.

여전히 변하지 않고 인류 대다수에게 봉사하는 완전한 수치 체계를 공식화한 최초의 수학자들은 바그다드에 살았던 크와리즈미 무함마드 벤 무사(787-850)였습니다. 그의 책인 인디언 계산(Book of Indian Counting)은 9개의 아라비아 숫자를 자세히 설명하고 "0은 숫자인가요?"라는 질문에 답합니다. 이 책에서 제로(0)에 대한 언급이 첫 번째로 꼽힌다. 이 작품의 라틴어 번역은 12세기 유럽에 널리 알려졌으며 동양 수학적 지식 확산의 시작을 알렸습니다.

유럽인과 달리 동양 철학자들은 영원에 대한 경외감을 느꼈습니다. 따라서 고대 인도 과학자들의 방정식에서 0은 마침내 해당 숫자에 단위가 없음을 나타내는 상징일 뿐만 아니라 계산 결과에 영향을 미치는 자연수가 되었습니다. 0을 더하고 0을 곱하는 것 - 이 모든 것이 의미 있는 수학 연산의 의미를 얻었습니다.

1에서 0까지의 숫자를 쓰는 것 자체가 고대 인도의 수학 논문 덕분에 최종 형태를 얻었으며 유럽에서 일반적으로 아랍어라고 불리는 기호는 아랍인 스스로 인도라고 부릅니다.

숫자 "0"의 역사는 기본 수학 용어의 어원에 반영됩니다. "digit"라는 단어는 아랍어에 뿌리를 두고 있으며 "비어 있음, 0"을 의미하는 "al-sifr"이라는 단어에서 유래되었습니다. 영어 "0"은 동쪽에서 불어오는 바람인 "zephyr"와 모호하게 유사합니다. 마침내 형성되고 합리적이며 편리한 수치 시스템이 유럽에 온 것은 동쪽에서 왔습니다.

유럽에서

아랍 디지털 시스템의 주요 유럽 선전가 중 한 명은 유명한 이탈리아 수학자 레오나르도 피보나치(Leonardo Fibonacci)였습니다. 그의 작품 "The Book of Abacus"(1202)는 유럽 과학자들에게 아랍인들이 수학 연산을 기록한 기호와 규칙을 소개했습니다. 동양 수학적 모델의 편리성과 합리성을 가장 먼저 인식한 사람은 은행가와 거래자 등 일상적인 숫자 처리에 익숙한 사람들이었습니다. 그들은 아랍 상인들의 숫자 체계와 숫자 쓰기를 빠르게 채택했습니다. 그러나 이 지식은 4세기가 지나서야 유럽의 과학적 실천에 확고하게 통합되어 유럽 수학자들이 채택한 고대 체계를 대체했습니다.

제로(Zero)는 17세기 르네 데카르트(Rene Descartes)가 제안한 직교 좌표계의 과학적 사용이 도입되면서 중요성을 얻었습니다. 중앙에 위치한 0은 세 개의 좌표축에 대해 가시적이고 시각적으로 이해할 수 있는 기준점이라는 의미를 갖게 되었습니다.

러시아에서는 유명한 교과서 "산술, 즉 숫자의 과학"(1703)의 저자인 Leonty Magnitsky의 노력을 통해 0이 실제로 도입되었습니다.

0의 속성

양수와 음수를 구분하는 0은 고유한 수학적 특성을 가지고 있습니다. 이는 부호 없는 짝수 자연 정수입니다. 0을 더하고 0을 빼면 숫자에 아무런 영향이 없지만 0을 곱하면 0이 됩니다. 0으로 나누기는 컴퓨터 프로그램에서 수행될 경우 시스템에 심각한 해를 끼칠 수 있는 의미 없는 작업으로 간주됩니다.

1997년 가을에 발생한 미 해군 순양함 요크타운의 컴퓨터 시스템 오류로 인해 추진 시스템이 무단으로 종료된 것으로 밝혀진 것은 0으로 나누려는 시도였습니다. "아무것도"를 의미하는 숫자에 대한 잘못된 태도는 강력한 군함을 무력하고 움직이지 않는 표적으로 만들었습니다.

이 숫자의 중요성은 과학의 발전과 함께 크게 증가했습니다. 0은 순전히 수학적 영역에만 나타나는 것이 아닙니다. 음향학의 청력 임계값은 0으로 간주됩니다. 많은 측정 도구의 눈금 시작 부분에 있는 숫자는 학생들에게 알려져 있습니다. 섭씨 눈금의 0은 물의 어는점이고 경도의 시작은 본초 자오선입니다. 등.

현대 컴퓨팅 장치 생성의 기초가 된 이진법은 2를 밑으로 하는 위치 수 체계입니다. 이는 컴퓨터 시스템에 입력된 모든 데이터가 1과 0이라는 두 문자의 조합을 사용하여 인코딩됨을 의미합니다.

현대 사회에서 컴퓨터의 역할은 삶의 모든 측면에서 결정적이 되고 있으며, 이는 컴퓨터의 출현이 불가능했던 숫자 0의 역사가 계속되고 있음을 의미합니다.

숫자의 흥미로운 속성에 대해 써 보세요. 사진을 환영합니다!

Leib Aleksandrovich Shteingarts가 보낸 번호의 흥미로운 속성을 게시하고 있습니다.

1. 숫자는 일반적인 산술 연산에서 완전히 고유하게 동작합니다.

2. 숫자는 나누어질 수 없는 유일한 숫자입니다.

3. 숫자는 거듭제곱될 때 매우 특이하게 동작합니다.

4. 숫자의 계승 또한 매우 특이합니다.

5. 숫자는 양수도 음수도 아닌 유일한 실수입니다.

6. 부다페스트(헝가리) 중심부에는 ZERO 기념비가 있습니다.

숫자는 헝가리의 모든 도로의 시작을 의미합니다. 전국의 모든 거리는 이 기념물을 기준으로 측정됩니다.
0은 기념물이 있는 유일한 숫자입니다.

7. 집합 이론에서 게오르그 칸토어(Georg Cantor)는 무한 집합의 최소 카디널리티(즉, 셀 수 있는 집합의 카디널리티)를 다음과 같이 표시했습니다.

8. 19세기 말까지 다양한 국가에서는 지리적 경도를 측정하기 위해 자국의 영점 자오선을 사용했습니다. 측지학이 발전함에 따라 국제 천문학계는 표준 경도 체계가 없다는 사실을 불편한 것으로 간주했습니다.

1884년 워싱턴에서 열린 국제 자오선 회의에서는 그리니치 자오선을 지구 전체의 경도의 근원(즉, ZERO 자오선)으로 삼는 것이 제안되었습니다.

9. 숫자 0에는 ZERO와 ZERO라는 두 가지 이름이 있습니다.

무료로 사용되는 두 이름은 모두 동일합니다. 그러나 일부 일반적인 표현에서는 이러한 단어를 서로 바꿔서 사용할 수 없습니다. 예를 들어 다음 표현식에는 0만 있습니다.

그러나 그러한 표현에서는 0만 있습니다.

10. 절대 영점 온도는 우주에서 물리적 신체가 가질 수 있는 최소 온도 한계입니다. 절대 영도는 절대 온도 눈금의 원점 역할을 합니다. 섭씨 단위에서 절대 영도는 -273.15°C의 온도에 해당합니다.

11. 모든 벡터 중 ZERO 벡터만 유향 세그먼트로 표시할 수 없습니다.

12. 모든 계산기에서 전원을 켜면 즉시 단일 숫자, 즉 숫자가 나타납니다.

13. 자연수의 첫 번째 숫자는 를 제외한 모든 것이 될 수 있습니다.

14. 4. 자정이 되면 전자시계에 4개의 ZERO가 나타납니다.
새로운 하루가 시작됩니다!

15. TIC TAC TOE는 한 플레이어가 "십자"로 플레이하고 다른 플레이어가 "발가락"으로 플레이하는 논리적 게임입니다.

16. 숫자만 문자 중 하나와 정확히 동일하게 작성됩니다(예: 문자 O).

이전에는 숫자를 문자 O와 구별하기 위해 기호 내부에 대시(때때로 그리스 문자 Theta가 표기되는 방식)를 사용하여 기록했습니다.

이 막대기가 없는 0은 숫자이거나 문자였습니다. 그래서 그들은 때때로 "막대기 하나 없이 제로(ZERO WITHOUT A STICK)"라고 말하기 시작했습니다.

17. 영어권 국가에서 숫자를 묘사한 손짓은 “EVERYTHING IS OKAY”, “EVERYTHING IS NORMAL”, “EVERYTHING IS EXCELLENT”를 의미합니다.

18. 모든 우주체의 닫힌 궤도는 타원으로, 모양이 숫자의 모양과 완전히 일치합니다.

19. 함수의 ZERO는 ZERO 값을 취하는 함수 영역의 숫자입니다.

20. 다음 수의 속성은 Samuil Yakovlevich Marshak의 유명한 시에서 매우 잘 설명됩니다.

21. 컴퓨터 키보드에서는 숫자가 다음 순서로 표시됩니다.

이 숫자 순서는 거의 증가하고 있습니다. 순서를 방해하는 유일한 것은 숫자입니다.

22. 1964년에 훌륭한 책 “THE ADVENTURES OF NULIK”이 처음 출판되었습니다. Emilia Alexandrova와 Vladimir Levshin이 숫자, 신비 및 기이함에 대해 발명 한이 "동화는 동화가 아닙니다".

그리고 이 책을 바탕으로 뮤지컬 공연이 탄생했고, 음반까지 발매됐다.

23. ZEROS에 관한 이 시는 물리 및 수리 과학 박사인 Herzen Isaevich Kopylov(1925-1976)가 작곡했으며, 정다각형에 대한 그의 놀라운 문제는 뷰티 살롱에서도 볼 수 있습니다.
(10항 참조)

댓글: 19

1. 1 알렉세이:

   나는 문단 16에서 "막대가 없는 0"이라는 표현의 해석이 잘못되었다고 생각합니다. A.S.를 기억합시다. 푸쉬킨: "우리는 0으로 모든 사람을 존중하고 1로 우리 자신을 존중합니다!" 막대기는 단락 16에서 제안된 해석에 상응하는 변경이 있는 "단위"를 의미합니다.

2. 3 라벨:

   이것이 바로 수학자들이 정의에 따라 그것을 받아들인 방식입니다.
   여러 가지 이유로 수학자들은 이것이 편리하다고 생각했습니다.
   이것은 증명될 수 없습니다.
   예를 들어, 다음과 같이 받아들여집니다.
   .

   .
   .
   이는 정의에 따라 허용됩니다.

   엘레나 답글:
   2013년 6월 2일 1:00

   별말씀을요.
   (a^n):(a^n)=1,
   반면에
   (a^n):(a^n)=a^(n-n)=a^0
   여기에서
   a^0=1

   엘레나 답글:
   2013년 6월 2일 1:10

   약 0!
   1! = 1
   2! = 1!*2
   2! = 2
   3! = 2!*3
   3! = 6
   4! = 3!*4
   4! = 24
   등등
   그리고 이제 다시
   4! = 24
   3! = 4!/4
   3! = 6
   2! = 3!/3
   2! = 2
   1! = 2!/2
   1! = 1
   0! = 1!/1
   0! = 1

   또는 계승이 실제로 나온 조합 문제를 기반으로 합니다.
   3개의 서로 다른 물체를 3!=6가지 방법으로 배치할 수 있습니다.
   2개의 다른 객체 2!=2가지 방법
   항목 1개 – 단방향(항목이 존재함) 1!=1
   항목 0개 – 다시 한 가지 방법으로(단순히 항목이 없음) 0! = 1

3. 4 기술:

   5. 숫자 0은 양수도 음수도 아닌 유일한 실수인데...? 반박해보자... 전기회로를 이용해서.
   안녕하세요!
   Bessonov L.A.의 교과서를 엽니다. TOE(1978) 8장, §8.4(§8.7) 그림. 8.3.
   특정 값으로 전기 회로의 파라메트릭 상태를 표현하려면
   스위칭 전후의 요소(예: 인덕턴스), 반드시 0
   기호 문자를 허용합니다! t= 0- 그리고 t= 0+!!! 그 자체로는 받아들이지 않고,
   이것이 수학자들이 상상하는 방식입니다. 0 자체는 0이다

4. 5 겐나디:

   어떤 숫자도 동시에 양수와 음수가 될 수 없습니다. 그렇지 않으면 숫자가 아닙니다. 0은 결국 숫자이며 일반적으로 양수로 간주됩니다. 아마도 특별한 경우에만 앞에 마이너스 기호를 붙이기 때문일 수도 있습니다.

   팩토리얼 0! 팩토리얼의 직접적인 정의에 따르면 그 자체로는 의미가 없습니다(최근에 이것에 대해 썼습니다). 수학자들은 0!=1을 고려하는 데 동의했습니다. 이는 예를 들어 이산 분석에서 많은 공식을 단순화하고 더 편리하고 아름답게 만드는 데 도움이 되기 때문입니다.

   2의 0승은 1과 같으며 이는 극한 이론에서 입증됩니다. 값은 무한대에 가까워질수록 정확히 1에 가까워집니다.

   하트 모양 안경 답글:
   2014년 6월 15일 0:13

   남섹 답장:
   2015년 5월 26일 18:59

   영어로 써서 죄송합니다. 저는 러시아어를 배우고 있고 아직 문법을 잘 모릅니다.

   내가 4살이었을 때, 학교에서 홀수와 짝수가 있다는 말을 막 들었을 때, 나는 아버지에게 0이 홀수인지 짝수인지 물었습니다. 그는 “그게 도대체 무슨 질문입니까?”라고 대답했습니다.
   20년 후 나는 그것에 대해 다시 생각해 보았고 그것은 존재하지 않기 때문에 둘 다 아니라고 결론지었습니다. 거기에서 나는 그것이 실제로 숫자가 아니라는 것을 이해했습니다.
   숫자는 무언가의 수량화이며 0은 아무것도 아닙니다. 수량화할 것이 없다는 뜻이다.

   0은 수학에서 빈 공간을 의미하는 데 사용됩니다. 그것은 "아무것도"를 의미합니다. 그리고 지구상에는 긍정적인 것, 부정적인 것, 이상한 것, 짝수인 것은 아무것도 없습니다.
   분명히 말하면 거기에는 부정적이거나 긍정적일 수 있는 것이 없습니다. 아무것도 없고 아무것도 누락되지 않았습니다.
   양수는 에너지/물질이 별이 되는 것이고, 음수는 에너지/물질이 블랙홀이 되는 것입니다. 0은 공허함입니다. 공허는 별이나 블랙홀이 될 수 없습니다.

   질문은 존재하지 않습니다.

   그런데, 0은 "홀수"입니다. 둘로 나눌 수는 없습니다.

5. 6 조지:

   부다페스트에 대해 착각하고 있습니까?
   이것은 킬로미터 0입니다! 헝가리의 모든 도로의 시작.
   밑에 KM이라고 써있네요.
   모스크바에는 붉은 광장 근처에도 0 KM이 있지만 ZERO 기념물과는 아무런 관련이 없습니다.

6. 7 겐나디:

   0이라는 숫자를 지켜내도록 노력하겠습니다.
   제로에 대한 존경받는 작가와 많은 평론가들의 태도(Hamcek은 특히 놀랐고 화가 났음)는 고대, 초원, 양 방목, 밤, 별을 세는 목자-1, 2, 3 등 잘 알려진 그림에 영감을 주었습니다. 목자는 별들을 연관시키고 아마도 숫자로 식별할 것입니다. 별이 있습니다 - 숫자가 있습니다. 날씨가 흐리고 별이 없다면 어떻게 될까요? 이 경우 0인 별은 몇 개입니까? 이 숫자 0은 무엇입니까? 별이 없기 때문에 그런 숫자도 없습니다. 숫자가 아닌 텅 빈 공간, 진공. 이것이 바로 Hamcek이 쓴 것입니다 - 공허함.

   하지만 이제 우리는 숫자 0이 존재한다는 것을 알고 있습니다. 그들은 그를 위해 숫자 0을 내놓았는데 이 숫자 없이는 할 수 없습니다. 컴퓨터 키보드의 숫자 순서(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0)가 마음에 들지 않습니까? 숫자가 늘지 않나요? 목록 끝에 0이 있으면 전체 그림이 망가집니다. 그러면 0이 뭔가 이상하다는 뜻인가요? 아니요, 0에는 아무런 문제가 없습니다. 단지 키보드의 숫자 위치가 잘못되었을 뿐입니다. 숫자의 순위를 지정하려면 행 시작 부분에 0을 배치하세요. 이 경우 0이 정당하게 선두 자리를 차지하고 0이 숫자 열의 선두에 오며 0부터 자정 시간 카운트다운이 시작됩니다. 나는 또한 0이 자연적인 숫자 계열을 이끌 것이라고 확신합니다. 모든 사람이 이에 동의하는 것은 아니지만 시간 문제입니다.

   고대 목자를 수천 년 후의 미래로 데려가 보겠습니다. 음수가 나타 났고 필요하며 목자를 제외한 모든 사람이 이에 동의합니다. 그는 자신의 범주에 따라 생각합니다. Kolya에는 사과 3개가 있고 Vanya에는 사과 2개가 있지만 어떤 이유에서인지 Masha에는 사과 5개가 있습니다. 목자는 이렇게 물을 것입니다. “무슨 일이 일어났나요? 마샤는 이미 사과 다섯 개를 먹었나요? 아니면 이 사과를 누군가에게 빚지고 있나요?

   두 숫자를 더하거나 빼면 결과도 숫자가 되며 그 숫자는 0이 될 수 있습니다. 0은 짝수이고 나머지 없이 2로 나눌 수 있습니다(http://ru.math.wikia.com/wiki/Even_and_odd_numbers).

   2 + (-2) = 0. 이것은 무엇을 의미하며 무엇과 비교할 수 있습니까? 나는 해설자 Hamcek의 비유를 사용하겠습니다. 0은 물질도 반물질도 아니며, 0은 물질과 반물질이 소멸된 결과, 별과 블랙홀이 충돌한 결과입니다. 0은 폭발적인 숫자이며 혼돈, 무질서, 자유로운 엔트로피의 숫자입니다. 따라서 0은 위험한 숫자이기도 합니다. 0이 아무것도 아닌 경우, 이는 21세기에도 수학자들이 여전히 고군분투할 일종의 "아무것도 아닌 것"입니다.

   하지만 0으로 나눌 수도 있는데 왜 안 될까요? 우리는 무한대, 초한수(http://ega-math.narod.ru/Singh/Cantor.htm)를 얻습니다. 그러나 문제나 예시의 조건에 따라 우리가 다루고 있는 무한성이 어떤 종류인지 명확히 할 필요가 있습니다. 최소 초한수는 셀 수 있는 집합의 카디널리티입니다. 예를 들어, 여기서 우리는 모든 자연수의 개수와 짝수의 개수가 동일하다는 사실을 참아야 합니다. 다음 초한수는 연속체의 거듭제곱입니다. 그리고 여기에서 그들은 간격 (0,1)에 있는 만큼 전체 수직선에 많은 점이 있다는 것을 우리에게 증명할 것입니다.

   무한한(분명히 셀 수 있는) 초한수 집합이 있습니다. 그리고 단순히 특정 숫자를 0으로 나누면 초한수를 결정해야 한다는 의미에서만 불확실성이 발생합니다.

수비학에서 가장 흥미로운 숫자 중 하나는 0입니다. 0은 사람의 삶에 적극적으로 참여합니다. 0은 모든 것의 시작이자 끝, 무한대입니다. 고대 현자들은 그것이 신성한 힘을 의미한다고 믿었습니다.

수비학의 특징 0

수비학에서 숫자 0은 물질적 본성의 영적 시작에 대한 신성한 의미를 담고 있습니다. 0은 반수(anti-number)이며 숫자 계열에서 1위를 차지합니다. 그것은 전체 창조 시스템의 큰 잠재력을 숨기고 있습니다.

영국의 신비술사이자 타로 판독기인 A. Crowley는 수학 수비학 공식인 0=2로 0을 설명했습니다. 여기서 0(Nuit 또는 Not I)은 보편적인 확장을 의미하고 2(Hadit)는 보편적인 압축을 의미합니다.

수비학에서 숫자 0은 모든 것의 시작이자 존재의 영적 근본 원인입니다.

0의 신성한 의미는 모양으로 설명됩니다. 그녀는 신성한 세계와 동일합니다. 둥근 모양은 무한대를 의미합니다. 그것은 시작도 끝도 없습니다.

숫자 0의 긍정적인 특성

양의 0 값:

• 모든 것의 시작;
• 모든 것을 소비하는 에너지;
• 조화로운 관계;
• 우주의 법칙.

수비학적 특성에서 숫자는 태어날 때부터 사람에게 내재된 숨겨진 가능성과 강점을 의미합니다. 그것을 밝히려면 운명의 징조를 이해하고 목표를 달성하기 위해 모든 일을 해야 합니다.

생년월일의 숫자 0의 의미는 전생과 환생의 예비군입니다. 인간은 자신의 존재에 대해 아무것도 모릅니다. 이러한 자질이 삶을 변화시키려면 사람은 선과 악 사이에서 선택을 해야 합니다.

생년월일에 반복되는 숫자 0은 개인의 영적 생활의 발전이 좋지 않음을 의미합니다. 수비학에서 이 숫자는 자신의 영적 세계로의 여행으로 간주됩니다. 이 가능성을 무시하면 사람 고유의 예비력이 악으로 변하여 그 사람뿐만 아니라 환경에도 해를 끼칠 것입니다.

숫자 0의 부정적인 특성

0의 부정적인 특성:

• 공;
• 죽음;
• 비밀;
• 의식 부족;
• 혼돈.

인간의 욕망은 제로의 비밀 세력을 규제합니다. 방향에 따라 에너지를 생성하거나 파괴합니다.

수비학에서 죽음은 형이상학적인 의미를 갖습니다. 타로카드와 마찬가지로 죽음은 인생주기의 완성을 의미합니다. 의식, 영혼, 육체의 갱신과 새로운 변화가 필요합니다.

숫자 0의 신비주의

숫자 0은 신과 우주 에너지의 숫자입니다. 근처에 있는 숫자의 강도가 증가합니다. 0은 모든 값을 통합하여 논리적인 결과를 가져옵니다. 이는 항상 그 근원으로 돌아오는 하나님의 능력을 상징합니다.

0은 물질 세계의 금지로부터의 자유를 의미합니다. 이것이 모든 에너지와 신비주의의 출발점이다. 이 숫자를 여러 번 반복하면 자신의 영적 세계, 그 충만함과 에너지에 대해 생각할 가치가 있음이 분명해집니다.

사람의 삶에서 0이 자주 나타나는 것은 신호입니다. 직감이 그것을 해독하는 데 도움이 될 것입니다.

운명 수비학의 숫자 1과 0

모든 사람은 남성적, 여성적 원칙을 가지고 있습니다. 그들은 숫자 0과 1로 표시됩니다. 수비학의 영적인 부분은 숫자 0과 1의 상호 작용의 프리즘을 통해 인간의 운명을 고려합니다. 이러한 협력은 일반적으로 숫자 10으로 표시됩니다. 수비학에서 사람은 10을 상징하지만 항상 그런 것은 아닙니다.

숫자 2를 의인화하는 사람들이 있습니다. 이는 사람들의 삶과 활동의 전체 물질적 부분을 나타냅니다. 그러한 값이 많을수록 2가 많아집니다. 10은 삶의 영적인 측면을 특징짓습니다.

또한 영적 수비학에서는 수십의 사용에 대한 명확한 제한이 있습니다. 사람의 에너지와 계획에 관해서는 취해집니다. 개인의 성격이나 요구사항을 드러내야 한다면 두 가지를 사용하는 것이 좋습니다.

난해한 의미 0

밀교에서 0은 아무것도 아니지만 공허함을 의미하지는 않습니다. 아무것도 - 이것은 다른 숫자의 에너지가 성숙하고 축적되는 순간입니다.

밀교에서는 영(0)을 공간과 시간의 동결로 설명합니다. 어떤 움직임도 멈춥니다. 그는 에너지가 축적되어 삶의 새로운 원동력을 생성할 시간을 갖도록 의도적으로 이렇게 합니다.

숫자 0의 의미와 중요성을 이해하려면 강력한 폭발이 일어나기 몇 초 전을 상상하는 것으로 충분합니다. 마치 무언가가 쌓인 듯 강렬한 에너지가 공중에 가장자리로 서 있습니다. 침묵은 귀를 아프게 하고, 공허함은 두려움을 불러일으키지만 직관은 돌이킬 수 없는 일이 곧 일어날 것임을 알려줍니다.

페미닌 에센스 0

0은 종종 여성적 원리와 비교됩니다. 임산부는 이 인물의 의인화이다. 아이는 눈에 보이지도 않고 들리지도 않지만 존재하고 에너지를 축적하며 성장하고 출산을 준비합니다.

숫자 0의 원래 의미는 불안과 기대의 직전에 태어난다는 것입니다. 이 느낌은 소모적입니다. 당신은 언제든지 추측할 수 있지만, 당신의 내면의 본능이 당신에게 정확한 정보를 말해 줄 것입니다.

결론

수비학과 밀교에서 숫자 0은 비슷한 의미를 갖습니다. 생년월일로 계산할 수 없습니다. 이는 결코 개인 고유번호가 아닙니다. 이것은 신성한 숫자입니다.

그녀는 신과 여성의 원리와 비교됩니다. Zero는 큰 사업을 시작하기 전의 에너지 축적기입니다.

숫자 0은 기존의 모든 숫자 중에서 가장 흥미로운 숫자입니다. 그 자체로는 아무 것도 아닌 것처럼 보이는 제로는 인간의 삶에 적극적으로 참여하기 때문입니다. 사람의 물질적 능력이 급여의 0 개수에 얼마나 의존하는지 기억하세요!

수비학에서는 수학과 달리 0부터 계산을 시작합니다. 일상 생활에서 우리는 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 등 숫자 0이 존재하지 않는 것처럼 세는 데 익숙합니다. 그리고 수비학 - 삶의 수비학, 날짜의 수비학, 운명의 수비학 - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 등 0부터 세기 시작합니다.

영적 수비학에서 숫자 0은 우주의 여성적 원리를 상징합니다. 하나는 우주의 남성적 원리입니다. 사람은 누구나 소우주이기 때문에 사람의 남성적 원리는 숫자 1로 표현되고, 사람의 여성적 원리는 숫자 0으로 표현됩니다.

수비학에서 숫자 0의 의미

숫자의 언어로 말하면 0은 평범한 여자이고, 1은 평범한 남자이다. 그러나 이것은 존재의 피상적이고 가시적인 수준에 관해 이야기하는 경우에만 해당됩니다. 그러나 사람은 존재와 의식의 11가지 수준에 동시에 존재합니다!

"거친" 수준과 물질적 수준(모든 것을 보고 만질 수 있는 수준)이 있습니다. 영적(영적 상태의 거처)인 "미묘한" 수준이 있습니다. 가장 높은 영적 수준은 마음의 사고 능력을 훨씬 능가합니다.

운명의 수비학에서 숫자 0과 1

사람의 운명에 대한 수비학을 진지하게 연구한다면 기본적인 밀교 지식 없이는 할 수 없습니다. 예를 들어 운명의 수비학뿐만 아니라 모든 유형의 수비학에서도 모든 사람 (여성인지 남성인지는 중요하지 않음)에서 남성적 및 여성적 원칙이 다음과 같다는 점을 고려해야합니다. 반드시 존재합니다. 즉, 숫자 0과 숫자 1입니다.

영적 수비학은 숫자 0과 숫자 1에 대한 의식의 상호 작용의 결과로 사람의 운명을 고려합니다. 숫자 언어에서 0과 1의 협력은 숫자 10으로 표시됩니다. 따라서 영적 수비학의 모든 사람은 10으로 상징됩니다. 항상 그런 것은 아닙니다.

때로는 숫자 10 대신 숫자 2로 사람을 표시하기도 합니다. 차이점은 무엇인가요? 숫자 10은 개인의 삶의 모든 측면을 고려한 경우입니다. 그리고 주로 삶의 물질적 측면에 대해 이야기하고 있다면 그 사람은 숫자 2로 지정됩니다.

사람을 개인으로만 생각한다면 2번을 사용하는 것이 더 좋습니다. 사람을 영적 본질로 이야기하는 경우 숫자 10이 여기에서 훨씬 더 적절합니다. 그러나 어쨌든 우리는 이해해야합니다. 우리 각자는 성격 (신체와 연결된 모든 것)이자 영적 본질 ( 영혼과 관련된 모든 것).

0의 난해한 의미

난해한 본질에서 숫자 0은 무엇입니까? 0은 아무것도 아니다라고 당신은 말합니다. 오른쪽. 그러나 여기서는 "아무것도"라는 개념에 올바른 의미를 부여하는 것이 중요합니다. 그렇지 않으면 숫자 0의 진정한 의미가 우리에게 봉인된 상태로 유지됩니다.

아무것도(즉, 0)은 일반적으로 생각하는 것처럼 모든 것이 없는 것이 아닙니다. 에너지가 성숙하고 축적되는 순간에는 아무것도 전부가 아닙니다. 0에서는 수백만의 숫자가 "전투 전에 쉬고 있는" 것처럼 보입니다.

영적 수비학에서 0은 어떤 움직임도 멈추는 얼어붙은 공간과 시간을 나타냅니다. 그들은 필요한 내부 에너지를 축적하고 새로운 활력으로 인류 역사의 다음 라운드를 돌리기 위해 멈춥니다. 이 "수학적 존재"의 지점에서 수비학과 밀교가 함께 등장합니다. 그러므로 나는 숫자 0을 수비학과 밀교의 만남의 지점이라고 부른다.

0은 모호한 숫자와는 거리가 멀다. 때때로 이 숫자는 휴식을 약속합니다. 그리고 때로는 얼어붙은 채 기다리며 당신을 피해자로 추적하기도 합니다.

“스토킹하고 기다리는” 것은 숫자 0 자체가 아니라는 것은 분명합니다. 영적 수비학의 숫자 뒤에는 인간 본성의 특정 과정과 현상이 있습니다. 특정 수준의 존재와 의식에 특징적인 과정과 현상.

0의 깊은 본질을 더 잘 이해하려면 폭발하기 1초 전의 세계를 상상해 보세요. 침묵, 긴장으로 떨림. 아직 일어나지 않은 미래의 일들로 가득 찬 공허함, 그러나 곧 일어날 일이 분명...

제로의 페미닌 에센스

그리고 0은 임산부와도 비교할 수 있습니다. 아이는 아직 태어나지도 않았고 남들 눈에 띄지도 않지만 거기(!) 있고 그 안에 있어요. 그들은 그것에 대해 추측하고, 느끼고, 기다립니다. 불안과 신중한 기쁨으로 말입니다.

이것은 원래의 숫자 0입니다. 처음부터 무엇이 "태어나"겠습니까? 어떤 행동, 어떤 상황입니까? 이 "보편적 알"에서 어떤 이익과 손실이 발생합니까? 출산은 과연 성공할 것인가? 짐작할 수는 있지만 확실히 아는 사람은 아무도 없습니다...

수비학은 운세 방법이 아니며 사람이 자연과 공명하고 조화를 이루는 유리한시기를 식별하고 덕분에 삶의 특정 영역에서 자유롭게 최고점에 도달 할 수 있도록하기위한 것입니다.

숫자 계산:

아래 필드에 간단히 입력하면 필요한 숫자를 한 자리로 가져올 수 있습니다. 모든 형식(예: 생년월일: 2019년 4월 28일 또는 날짜 및 시간: 2019년 4월 28일 12:45)

천사 수비학 0000

천사의 수비학은 왜 자정에 시작됩니까? 왜냐하면 이것이 오늘과 내일의 경계이기 때문이다. 이 상태는 불면증으로 고통받는 모든 사람에게 친숙합니다. 원하는 수면은 아직 도착하지 않았지만 지난 하루는 머리를 뒤척이고 있습니다. 잠이 부족하면 짜증이 나서 시계를 보게 되는데, 00:00을 가리킨다.

값 0000

0은 긴 숫자 계열의 시작점입니다. 단순성과 용량으로 매력적입니다. 안은 공허하고 밖은 온 세상이다. 이것은 서론이자 결론인 동시에 우아한 타원으로 둘러싸인 무한대이다. 사람들은 오랫동안 이 표시의 신성을 믿어 왔으며 이는 사실입니다. 하나님은 어디에나 계시며 그분의 영향력은 물질적입니다. 그러나 동시에 창조주를 직접 볼 수 있는 사람은 단 한 명도 없었습니다.

제로 파워

제로는 자신만의 책임을 갖고 있으며 이를 이웃에게 기꺼이 전달합니다. 그 옆에 단위를 놓으면 10이 되고, 두 개의 0을 합치면 같은 영혼의 결합을 보게 될 것입니다. 그렇기 때문에 제로는 화합, 우정, 통일의 상징으로 간주됩니다.

그것은 단순하다는 점에서 편리하기 때문에 천사들은 메시지에서 그것을 자주 사용합니다. 우리 인간은 복잡한 메모와 모호한 설명을 좋아하지 않습니다.

숫자의 다른 의미

0000은 완료의 표시입니다. 많은 시간을 투자한 어려운 작업이 성공적으로 이루어졌고, 험난한 길은 의도한 목표로 이어졌습니다.

멈추고 숨을 쉬고 작업 결과를 평가하십시오. 당신은 그럴 자격이 있습니다. 일부 점성가들은 4개의 0을 자신만의 방식으로 해석합니다. 그들은 이 조합을 새로운 도전의 신호로 간주합니다. 나는 논쟁하지 않겠습니다. 여행한 모든 길은 이미 돌아갈 길을 약속하고 있습니다.

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